Условие:
Задано бинарное отношение P Z
2
; найти его область определения и
область значений. Проверить по определению, является ли отношение P
рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
P = {(x,y) | (x + y) нечетно}.
Решение:
Для начала определим область определения и область значений бинарного отношения P.
- Область определения: Область определения бинарного отношения P — это множество всех возможных значений x, для которых существует y, такое что (x, y) принадлежит P. В данном случае P = {(x, y) | (x + y) нечетно}.
Поскольку x и y — целые числа, то область определения P будет равна множеству всех целых чисел Z. То есть, область определения D(P) = Z.
- Область значений: Область значений — это множество всех возможных значений y, для которых существует x, такое что (x, y) принадлежит P.
Поскольку сумма ...