Условие задачи
В портфель предполагается включить три бумаги, исходя из следующих условий: Стандартное отклонение доходности первой бумаги 0,14, второй – 0,16, третьей – 0,18.
Ковариация доходностей первой и второй бумаги равна 0,047, первой и третьей бумаг – 0,045, второй и третьей – 0,044.
Доходность первой бумаги равна 10%, второй – 13%, третьей – 15%. Ставка без риска принята на уровне 8%.
Составить целевую функцию и систему уравнений, максимизирующих угловой коэффициент (коэффициент Шарпа) линии CML.
Ответ
Коэффициент Шарпа = (rр rs)/р,
где rр средняя доходность портфеля за рассматриваемый период:
rs средняя ставка без риска за данный период;
р стандартное отклонение доходности портфеля.
Для первой бумаги (А) коэффициент Шарпа составит = (0,1 0,08)/0,14 = 0,14
Для второй бумаги (Б) коэффициент Шарпа составит = (0,13 0,08)/0,16 = 0,31
Для тре...