База задач по сопротивлению материалов

рассчитать балку длиной 4 метра защемленную с двух концов нагруженную сосредоточенным моментом 10КНм в середине пролета

2. Подобрать площадь поперечного сечения стержня А. Дано: \( \mathrm{F}=10 \kappa \mathrm{H} \), \( \mathrm{a}=2 \mathrm{~m},[\sigma]=160 \mathrm{MПа} \).

3. Найти безопасные размеры балки прямоугольного сечения \( \left(\frac{H}{B}=2\right) \). Дано: \( \mathrm{F}=100 \mathrm{\kappa H} ; \ell=5 \mathrm{M} ;[\sigma]=160 \mathrm{M} \) Па. Вычислить прогиб на месте приложения силы F .

Определить координаты центра тяжести заданого сечения
B=100см
b=60см
H=80 см
R=20 см

Задача С.4. Определение реакций опор твердого тела
Вариант 6.
На схеме показаны конструкции рам и балок. Определить реакции в опорах конструкций, если:
\[
\begin{array}{l}
\mathrm{F} 1=8 \kappa H, \\
\mathrm{~F} 2=6 \kappa H, \\
\mathrm{M}=4 \kappa H \mathrm{~m}, \\
\mathrm{q}=2 \kappa H / \mathrm{m}, \\
\mathrm{a}=1 \mathrm{~m}, \\
\text { угол } \alpha=30^{\circ} .
\end{array}
\]

Для двухопорной балки определить опорные реакции, если\( F=6 \kappa H, l=4 м \).

вариршт

Определить реакции опор тела АВC, находящегося в равновесии.
F=20kH,P=25kH,q=4kH/m,M=16kHv

Консольный ступенчатый стержень квадратного поперечного сечения нагружен сосредоточенными силами.

2.2.1.1












Дано: l1=1,2l
; l2=1,7l
; l3=1,2l
; F1=1,3P
; F2=2,4P
; F3=3,3P
. Параметр длины l=40
см. Сечения стержня — квадратные на всех участках, размеры сечений: a1=18
мм, a2=15
мм, a3=24
мм. Материал — сталь с σТ=340
МПа, [nT]=1,6
.

Определить допускаемое значение параметра нагрузки P
(в кН) из расчета на прочность. Ответ округлить до десятых.

Модель идеально упругого материала состоит из двух последовательно соединенных элементов Гука с модулями упругости
1 Па и 5 Па. Определите модуль упругости эквивалентной модели, содержащей лишь один идеально упругий элемент Гука.

Задача 5.11.
Проверить несущую способность железобетонной колонны, на которую действует нагрузка N=250кН. Нагрузка приложена со случайным эксцентриситетом; длительная часть нагрузки Nl= 125кН; коэффициент надежности по ответственности уn = 0,95. Расчетная длина колонны l0 = 3,0 м. Армирование симметричное Аs=A’s = (2 ∅22 мм). Арматура класса А-III. Бетон тяжелый, класс прочности бетона В20; yb2 = 0,9. Сечение колонны 300х400 мм

Модель идеально упругого материала состоит из двух параллельно соединенных элементов Гука с модулями упругости 1 Па и 2 Па. Определите модуль упругости эквивалентной модели, содержащей лишь один идеально упругий элемент Гука.

Подсчитайте, какой объем будет иметь цилиндрический образец изготовленный из пробки, при его удлинении на 5 %. Если первоначальный объем образца был 105 мм^3. Коэффициент Пуассона
пробки равен нулю.

Для заданной шарнирно-стержневой системы требуется:
1) определить допускаемую нагрузку P, исходя из прочности стержня II;
2) определить усилия во всех остальных упругих стержнях;
3) подобрать сечения упругих стержней из условия прочности в форме, указанной в таблице;
4) определить перемещение точки К.

При решении задачи использовать таблицу исходных данных (с. 15) и расчетные схемы на с. 16-18.

Примечание. Стержни, показанные двойной линией и заштрихованные, считать абсолютно жесткими. т. е. н

Под действием равных по величине растягивающих сил
F=
617 кН находятся два цилиндрических стержня из сплава КХС.
Стержни растянуты до одинаковой длины L = 22 см. Напряжения в любом из поперечных сечений стержней не превосходят предела пропорциональности. Диаметр первого из стержней равен 10 мм, а второго 40 мм. Найдите отношение энергии деформации, накопленной в первом стержне к энергии деформации, накопленной во втором стержне.

Вариант 27. Для консольно защемленной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов

Длина балки AD 10м, масса 120кг, расстояние между опорами АВ 7м, груз массой 20кг весит на расстоянии CD= 1,5м от конца балки. Найти силы нормальной реакции обоих опор.
Расставить силы.

Задание С.1. Определение реакций опор твердого тела.
На схеме показано три способа закрепления бруса. Задаваемая нагрузка и размеры (м) во всех трех случаях одинаковы. Составить для каждого случая системы уравнений для нахождения неизвестных реакций опор.

25
в)

построй эпюры Q и M и выполни проверку. Исходные данные: \( F 1=5 \mathrm{kH}, \mathrm{M} 1=8,2 \mathrm{kHm}, \mathrm{q}=1,6 \mathrm{kH} / \mathrm{m}, \mathrm{a}=3 \mathrm{~m} \)

определить опорные реакции и усилия в трех стержнях, отмеченных на схеме. P1 = 260 кH, P2 = 0,
\( P 3=400 \kappa H, P 4=0 . L=2,5 \) м, угол альфа равен 35 градусов

Схема 7

Определить реакцию опоры B , если распределенная нагрузка \( \mathrm{q}=4 \mathrm{H} / \mathrm{m}, \mathrm{AB}=4 \mathrm{~m}, \mathrm{BC}=2 \mathrm{~m} \) :

2) Для стержня изображенного на рис. 1 вычертить эпюры продольной силы \( \mathbf{N} \), напряжений \( \sigma \) и перемещений сечений \( \delta \), при следующих данных: \( \mathbf{F}_{1}=20 \kappa H, \mathbf{F}_{2}=40 \kappa H \), \( \mathbf{A}_{\mathbf{1}}=10 \mathrm{~cm}^{2}, \mathbf{A}_{2}=20 \mathrm{~cm}^{2}, \mathbf{L}_{1}=1 \mathrm{~m} \), \( \mathbf{L}_{2}=2 \mathrm{M}, \mathbf{E}=2 * 10^{5} \mathrm{M} \) Па. Проверить прочность стержня, если \( [\sigma]=160 \)МПа. Рис. 1

Аналитическим методом найти реакции
\[
q=10 \kappa H / M, M=30 \kappa H M
\] на опорах балки и \( F=20 \kappa H \) показать их на рисунке.
Задача №3

4. Определите несушую способность сварного соединения с двумя угловыми швами \( N \), тс при следуюших исходных данных: \( l_{w}=8 \) см; \( t_{1}=0,8 \mathrm{~cm} ; t_{2}=1,0 \mathrm{~cm} ; k_{\Gamma}=0,6 \mathrm{cм} ; R_{w 广}=1800 \mathrm{\kappa rc} / \mathrm{cm}^{2} ; R_{w z}=1665 \mathrm{\kappa гс} / \mathrm{cm}^{2} ; \beta_{\Gamma}=0,7 \); \( \beta_{z}=1,0 ; \gamma_{c}=1,0 \).
2) \( \quad N=19,3 \mathrm{Tc} \)
3) \( N=15,4 \mathrm{Tc} \)
4) \( N=48,2 \mathrm{Tc} \)

Конструкция, состоящая из двух прямолинейных стержней, жестко
скрепленных между собой в точке С, расположена в вертикальной плоскости. На
конструкцию действует пара сил с моментом М = 50 кН∙м, равномерно
распределенная нагрузка интенсивности q = 10 кН/м и одна сосредоточенная
сила. Величина этой силы, ее направление и точка приложения указаны в табл.
С1. Там же в столбце «Нагруженный участок» указано, на каком участке
действует распределенная нагрузка. Направление распределенной нагрузки на
различных по расположению участках указано в табл. С1 А. При расчетах размер
а принять равным а=0,5 м.
Для данной конструкции
1. определить реакции связей конструкции для приведенных в условии
данных;
2. выполнить проверку правильности определения реакций.