База задач по сопротивлению материалов

Определить значение уголового перемещение (рад) балки пролетом 6 метров в точке приложения силы. Сила приложена в середине пролета. Материал сталь 3, сечение двутавр № 18.

Абсолютно жесткий элемент AB закреплен при помощи трех
упругих стержней и нагружен равномерно распределенной нагрузкой
интенсивности q (рис. 1.1). Требуется:
1. Найти продольные силы в стержнях: N1, N2 и N3, выразив их
через параметры q, a,  и .
2. Из условия прочности по напряжениям определить размеры
поперечных сечений стержней трех форм:
 Стержень 1 - круг диаметром d.
 Стержень 2 - прямоугольник b2b.
 Стержень 3 - два равнобоких (равнополочных) уголка.
Материал - Ст. 3: Пределы текучести на растяжение и сжатие
тр=тс=250 МПа, коэффициент запаса по текучести nт=2, размер
a=0.4м.
Дано: q = 50 кН/м; α = 300
; β
= 600
; k = 8; a = 0,4 м; nТ = 2; ζТ =
ζТР = ζТС = 250 МПа.
Определить:1) N1, N2, N3 =?
2) d = ?, b = ?, № уголка =?

Расчёт главных напряжений в точке 5

Дано:

- Нормальная сила: p_4 = 2400 Н
- Момент: m_1 = -2400 Н·мм
- Касательное напряжение: q = -3 МПа
- Толщина сечения: t = 25 мм

—

Шаг 1. Определение нормального напряжения σ_x


σ_x = (p_4)/(t) = 2400/25 = 96 МПа


—

Шаг 2. Определение касательного напряжения τ_(xy)

Касательное напряжение от q задано:


τ_(xy) = -3 МПа


—

Шаг 3. Расчёт главных напряжений σ_1 и σ_2

Главные напряжения при σ_y = 0:


σ_(1,2) = (σ_x)/2±√(((σ_x)/2)^2 + τ_(xy)^2)


Подставляем значения:


σ_(1,2) = 48 ±√(48^2 + 3^2) = 48 ±√(2304 + 9) = 48 ±√2313



√2313≈ 48.1


Следовательно:


σ_1 = 48 + 48.1 = 96.1 МПа



σ_2 = 48 - 48.1 = -0.1 МПа


—

Ответ:

- Главное напряжение σ_1 ≈ 96.1 МПа
- Главное напряжение σ_2 ≈ -0.1 МПа

16. На рисунках показаны четыре варианта эпюр для вала нагруженного моментами M, \( 2 M, 3 M \) и 6M. Выбрать одну эпюру, которая характеризует нагруженность данного вала.
1
3
2
4

|1)
\[
\sigma_{\max }=\sigma_{B}=\frac{4 F l}{\frac{b^{4}}{12}} \frac{b}{2}
\]
\[
\sigma_{\max }=\frac{\frac{F l}{b^{4}} \frac{b}{2}}{12}
\]
2)
3)
\[
\sigma_{\max }=30 \frac{F l}{b^{3}}
\]
28. Стержень квадратного сечения нагружен внешними силами \( F \) и \( 2 F \). Линейные размеры I и \( b \) заданы. Значение максимального растягивающего нормального напряжения в стержне равно ...
1)
2)
3)

36) Выбрать одно неверное утверждение:

Нормативные козффициенты запаса прочности зависят от:
условий эксплуатации (радиация, коррозия, загнивание)
неточности задания величины внутренних нагрузок
вида нагружения (статическое, циклическое, ударные нагрузки)
класса конструкции (капитальная, временная)
намечаемого срока эксплуатации
неточности расчетных схем и приближенности методов расчета и других факторов

38) Выбрать верное название слоя на схеме при прямом изгибе.
продольный слой
центральный слой
главный слой (плоскость)
нейтральный слой (плоскость)

1. Тело не разрушается под воздействием внешних сил, если его материал обладает свойством...
- жесткости
- прочности
- пластичности
- упругости

построить эпюры поперечных сил и изгиба момента по длине балки m=20кН*м; q=10кН*м; F=40кН

Залача. Определить опорные реакции рамы, предетвлезной на рисунке. Данные для своето варланта влять ил таблици.
Поетренть лирры M, Q. N
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline Алфавигт & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline & Cxema & \( \mathrm{F}_{1,2 \mathrm{KH}} \) & \( \mathrm{F}_{2}, \mathrm{kH} \) & g. kH/M & 1,30 & h.m \\
\hline АКФ & 1 & 10 & 15 & 5.0 & 4.0 & 4,0 \\
\hline БЛХ & 2 & 15 & 20 & 6,0 & 5.0 & 6,0 \\
\hline ВМЦ & 3 & 20 & 25 & 7.0 & 4,0 & 8,0 \\
\hline ГНЧ & 4 & 25 & 30 & 8,0 & 5,0 & 6,0 \\
\hline ДОШ & 5 & 30 & 40 & 9,0 & 4,0 & 8.0 \\
\hline ЕПЩ & 6 & 35 & 30 & 10.0 & 5,0 & 4,0 \\
\hline ЕРЫ & 7 & 40 & 25 & 12,0 & 4,0 & 6,0 \\
\hline ЖСЭ & 8 & 45 & 20 & 13,0 & 5.0 & 8,0 \\
\hline ЗTЮ & 9 & 50 & 15 & 14,0 & 4,0 & 6.0 \\
\hline ИУЯ & 10 & 55 & 10 & 15,0 & 5.0 & 8,0 \\
\hline
\end{tabular}

1

2

7

3

8

4

5

Определить реакции опор балки.
Дано: \( F 1=10 \mathrm{KH} \)
\( \mathrm{F} 2=20 \mathrm{KH} \).

Горизонтальный абсолютно жесткий на изгиб брус, нагруженный силой P , опирается на шарнирно неподвикную опору и поддержнвается двумя упругими стержнями, прикрепленными к нему и к основаниям с помощью шарниров. Один из упругих стержней стальной (Есд \( =2 * 10^{\wedge} 4 \mathrm{kH} / \mathrm{cm} 2 ;(\sigma) \) ст \( =16 \mathrm{H} / \mathrm{cm} 2 \) ), а другой медный (ЕМ= \( 1 * 10^{\wedge} 4 \mathrm{kH} / \mathrm{cm} 2 ;(\sigma) \) ст \( = \) \( 8 \mathrm{kH} / \mathrm{cm} 2 \) ) (рис. 3). Требуется определить усилия и напряжения, возникающие в стержнях, \( \)
\( Fст=1см^2Fм=2см^2lст=1мlм=1мa=1мb=1мc=0,5м \)

Готово
Р3_статика_1.pdf

PACYETHOE ЗАДАНИЕ № 1 ВАРИАНТ 1

Дано: P1=6 кН, P2=4 кН, q=2 кН/м ,M = \( 6 \kappa \mathrm{Hm} \) Определить реакции в точках A, B и C.

Размеры, указанные на рис., даны в метрах

Горизонтальный абсолютно жесткий на изгиб брус, нагруженный силой P, опирается на шарнирно неподвижную опору и поддерживается двумя упругими стержнями, прикрепленными к нему и к основаниям с помощью шарниров. Один из упругих стержней стальной (Eст=2*10^4 кН/см2; (σ)ст=16Н/см2), а другой медный (Eм= 1*10^4кН/см2;(σ)ст= 8кН/см2) (рис. 3). Требуется определить усилия и напряжения, возникающие в стержнях, выразив их через силу P , а также найти допускаемую нагрузку(P) . Fст=1см^2 Fм=2см^2 lст=1м lм=1м a=1м b=1м c=0,5м

Требуется построить эпюры Q и M и определить нанменьший размер прямоугольной в сечении ( \( \mathrm{H}=0,8 \mathrm{~B} \) ) сташной балки при \( [\sigma]=160 \mathrm{M} П а \).

Дано: \( q=10 \kappa H / \mathrm{M}, F_{1}=8 \kappa H, F_{2}=5 \kappa H, M=8 \kappa H \cdot \mathrm{M}, a=1 \mathrm{~m} \), \( b=2 \mathrm{~m} \)

Стержень квадратного поперечного сечения, жестко защемеленный одним концом, нагружен силами F. Эпюра продольных сил N показана на рисунке. Известны величины F = 0,27, допускаемое напряжение = 150 МПа. Минимально допустимое значение размера b, из расчета на прочность по допускаемых нормальным напряжением, равно

Определить длину l сварного соединения в нахлестку двух стальных листов толщиной = 4,0 мм, шириной а = 80 мм, растягиваемых силами
F = 20 кН.

К стальному ступенчатому валу с отношением диаметров D/d = 2 приложены вращающие моменты. Из условия прочности при кручении найти диаметры D и d участков вала. Определить деформацию вала. схема 9

Стержневая система находится в состоянии равновесия.!
• Определить реакции стержней!

Опорный столик из стали С245 приварен ручной сваркой к колонне. Проверить прочность сварного соединения, если катет сварного шва равен 4 мм. Значения F=100 кН и h=0,25м, е = 0,4h. γс=0,9.

Стальной вал диаметром d = 6 см l=1.4м, согласно указанной расчётной схемы (рис. 1),
передаёт скручивающий момент m. Требуется определить величину максимального
крутящего момента МКр, который может передавать вал с сечением указанного размера.
Допускаемое напряжение для стали принять: [τ] = 80 МПа

Консоль из стали С345 прикреплена к колонне (рисунок) болтами нормальной точности класса 5.6 (Rbs = 190 МПа) диаметром 12 мм. Проверить прочность соединения. Принять а=50 мм, t=4мм F=235кН.

Определить наружный диаметр рулевой тяги \( D_{\text {т }} \) трубчатого поперечного сечения при нагружающем усилии от шарового пальца сошки силой \( \mathrm{P}_{\text {ш }}=10000 \mathrm{H} \), внутреннем диаметре \( d_{\text {т }}=10 \) мм и допускаемых напряжениях материала на смятие \( \left[\sigma_{\text {см }}\right]=20 \) Мпа.

К оголовку колонны ручной сваркой прикреплены связи. Катет шва – 10 мм, сталь С235, электроды типа Э85. Проверить прочность сварного шва. Значения F=200кН и h=0,35 , γс = 0,9.