База задач по сопротивлению материалов

• определить положение центра тяжести плоского сечения,
• определить положение центра тяжести твердого тела и получить условия устойчивости равновесия тела.
Разбив фигуру на:
Полукруг с радиусом R = 25
Прямоугольника со сторонами 70 и 90
Треугольника с основанием 40 и высотой 90

ЗАДАНИI №1. Статика.
Жесткал рама, распотоженная в вертикалнойплоскости закрептенав точке А шарнирно, а в точке В приюрептена ити кневесомому стержнюс шарнирами на концах, итик шарнирной опорена катках. В точке C краме привлзан трос, перекинутый через блоки несущий на конце грузвесом P=25 kH. На раму действуютпара сил с моментомМ =100 κ H-M и две ситы, значения, направления и точки притожения которвхх указаны в таблице №2.

Определить реакции свлзейв т

1. Эпюра поперечных сил QQ
Участки и значения:

Участок A - P1 (0 ≤ x ≤ 1,8 м):

Q=23,78 кНQ=23,78кН (постоянная величина).

На графике: горизонтальная линия на уровне 23,78 кН23,78кН.

Участок P1 - P2 (1,8 ≤ x ≤ 3,4 м):

Q=5,78 кНQ=5,78кН (постоянная величина).

На графике: горизонтальная линия на уровне 5,78 кН5,78кН.

Участок P2 - q1 (3,4 ≤ x ≤ 4,6 м):

Q=−28,22 кНQ=−28,22кН (постоянная величина).

На графике: горизонтальная линия на уровне −28,22 кН−28,22кН.

Участок q1 - B (4,6 ≤ x ≤ 5,2 м):

Q=−28,22−12×(x−4,6)Q=−28,22−12×(x−4,6).

В точке q1 (x = 4,6 м): Q=−28,22 кНQ=−28,22кН.

В точке B (x = 5,2 м): Q=−35,42 кНQ=−35,42кН.

На графике: линейное изменение от −28,22 кН−28,22кН до −35,42 кН−35,42кН.

Как построить:

По оси xx отложите длину балки (от 0 до 5,2 м).

По оси QQ отложите значения поперечной силы.

Нарисуйте горизонтальные линии на каждом участке, а на последнем участке (q1 - B) проведите наклонную линию, соединяющую точки Q=−28,22 кНQ=−28,22кН и Q=−35,42 кНQ=−35,42кН.
2025-03-05 14:16:48
YesChatGPTChart

Для построения эпюры поперечных сил (QQ) на основе описанных данных, нужно выполнить следующие шаги:
Шаги для построения графика:

Определить оси:
Ось x: будет представлять длину балки от 0 до 5,2 м.
Ось Q: будет показывать значения поперечной силы, которые могут варьироваться от 23,78 кН до -35,42 кН.

Разделить балку на участки и отложить значения поперечной силы (Q):
Участок A: от 0 до 1,8 м — Q = 23,78 кН (постоянное значение).
Участок P1 - P2: от 1,8 до 3,4 м — Q = 5,78 кН (постоянное значение).
Участок P2 - q1: от 3,4 до 4,6 м — Q = -28,22 кН (постоянное значение).
Участок q1 - B: от 4,6 до 5,2 м — Q линейно изменяется от -28,22 кН до -35,42 кН.

Построить график:
На первых трех участках провести горизонтальные линии на уровнях Q = 23,78 кН, Q = 5,78 кН и Q = -28,22 кН.
На последнем участке провести наклонную линию от точки Q = -28,22 кН (в x = 4,6 м) до точки Q = -35,42 кН (в x = 5,2 м).

Определить допустимые рабочие напряжения в магистральном трубопроводе с поверхностными дефектами возникающими в результате коррозии металла. Опасность дефекта оценена по коэффициенту снижения прочности. Построить графики(2)на 1 напряжения и на 1 прочность. Сделать один общий вывод .Дано: Дн=1420мм Толщина стенки =16мм d1 = 0.2×толщину стенки d2 = 0.8×толщину стенки L1= 0.15 мм L2= 0.25 мм L3= 0.35 мм L4= 0.45 мм Марка стали 17Г1С =350мПа В системе СИ.

Реши задачу из технической механики
Дано :
F=800Н
γ=78.5 кг/м³
Е=2.06*10⁵ МПа
a=b=c=1.2 м
A=30 см²

Найти
Rb
Rc
Внутреннюю продольную силу
Реакцию связи нити

1. Определить положение центра тяжести заданного поперечного сечения. Рассчитать центральные осевые моменты инерции. Все расчеты выполнить в параметрическом виде. Выполнить чертёж сечения в масштабе, указать основные размеры,положения осей. Дано: 

\begin{array}{c}R{C}=r;R{D}=R;P\|Ay\ \ Q⊥Az.определить(схемы5–9)силуQиопорныереакции.P=210H,a=0,2м,r=0,1м,R=0,3м\end{array}

Схема 7

Дано: F=7 κ H, M=3 κ H m, q=5 κ H / m, a=1,4 ~m, α=30^°.
Определить реакции опор.

Практическая работа № 7
2 F^\prime

Построение эпюр крутящих моментов и определение полного угла закручивания вала
На распределительном валу установлены четыре шкива, на вал через икив 1 подается мощность P{1},которая через шкивы 2, 3, 4 передается потребителю; мощности распределяются следующим образом: P{2}=0 , 5 · P{1} ; P{3}=0 , 3 · P{1} ; P{4} =0,2 · P{1}, вал вращается с постоянной угловой скоростью ω. Материал вала-сталь( G=0,8 · 10⁵ МПа { }^j, допускаемое напряжение принять: [τ]=30 МПа для четного варианта и [τ]=40 МПа для нечетного варианта, допускаемый относительный угол закручивания: ≤ft[φ{0}\right]=0,02 рад/м. Построить эпюру крутящих моментов, определить диаметр d вала из условия прочности и жесткости и определить полный угол закручивания φ




\end{tabular} \\
\hline \begin{tabular}{l}
Вариант 5 \\
P₁=60 kBr, ω=15 paд / c

Определите внутренние усилия, напряжения и деформации.
\begin{array}{l}
F=10 κ H \\
A=8 ~cm² \\
a=0,1 ~m \\
E=2 * 10⁵ M Π a
\end{array}

17. Для вала круглого сечения построить эпюру крутящего момента. Определить диаметр каждой ступени вала, построить эскиз вала, если допускаемое напряжение 70 M Па.
\begin{array}{l}
M₁=1,1 κ H · M \\
M₂=0,9 κ H · M \\
M₃=0,4 κ H
\end{array}

Задание 2. Определить величины реакций для балки с шарнирными опорами. Провести проверку правильности решения.

Задача № 6

Для вала круглого сечения построить эпюру крутящего момента. Определить диаметр каждой ступени вала, построить эскиз вала, если допускаемое напряжение 70 M Па.
\begin{array}{l}
M₁=1,1 κ H · M \\
M₂=0,9 κ H · M \\
M₃=0,4 κ H · M
\end{array}

Задача 4. Плоскость P – P действия внешних нагрузок наклонена под углом  = 15о к вертикальной плоскости. Подобрать размеры поперечного сечения стального бруса в форме прямоугольника с отношением h/b = 1,5 или двутавра. Сопоставить напряжения в сечении при косом изгибе с напряжениями при плоском изгибе. Дано: F = 14 кН, q = 49 кН/м, a = 0,9 м, c = 0,8 м

Задание 2. Балка A B, на которую действуют указанные нагрузки, удерживается в равновесии тягой B C. Определить размеры поперечного сечения тяги для двух случаев: 1) сечение - круг; 2) сечение - уголок равнополочный по ГОСТ 8509-86. Принять [σ]=160 M П а. Собственный вес конструкции не учитывать.

Практическое занятие 6
311

Для заданной абсолютно жесткой конструкции требуется: - определить реакции наложенных связей - проверить правильность полученных результатов Дано:\begin{array}{l}
P₂=20 H, \\
M=15 H × M, \\
L=2 M, \\
β=45^° .
\end{array}

определите реакцию опор балки находящейся под действием пар сил АВ = 4 м М 1= 2кН*м М2 = 3 КН*м

Как определисть предел текучести, если на диаграмме растяженик имеет участок паралеллен к оси удленения

76. Назовите параметры и укажите их размерность в выражении:
\[
T{P}=\frac{F{a}}{2} d_{2} \operatorname{tg}\left(\psi+\varphi^{\prime}\right)
\]

6. Определите диаметр болта с эксцентричной головкой в соединении, если F=30 кH, [σ]=120 МПа, эксцентриситет x=d.

Залание. Определить величины реакций для балки с шарнирными опорами. Провести проверку правильности решения
d)

Задача 5. Короткий брус двутаврового (выполнен из стали) или прямоугольного b × h = 6 × 9 см (выполнен из чугуна) сечения нагружен сжимающей силой F, направленной параллельно его геометрической оси и приложенной в полюс P (m = 1 см; n = 1,5 см). Выполнить поверочный расчет. Определить допускаемую нагрузку на брус. Сопоставить напряжения, возникающие при внецентренном и осевом нагружениях. F = 14

Определить значение уголового перемещение (рад) балки пролетом 6 метров в точке приложения силы. Сила приложена в середине пролета. Материал сталь 3, сечение двутавр № 18.

Абсолютно жесткий элемент AB закреплен при помощи трех
упругих стержней и нагружен равномерно распределенной нагрузкой
интенсивности q (рис. 1.1). Требуется:
1. Найти продольные силы в стержнях: N1, N2 и N3, выразив их
через параметры q, a,  и .
2. Из условия прочности по напряжениям определить размеры
поперечных сечений стержней трех форм:
 Стержень 1 - круг диаметром d.
 Стержень 2 - прямоугольник b2b.
 Стержень 3 - два равнобоких (равнополочных) уголка.
Материал - Ст. 3: Пределы текучести на растяжение и сжатие
тр=тс=250 МПа, коэффициент запаса по текучести nт=2, размер
a=0.4м.
Дано: q = 50 кН/м; α = 300
; β
= 600
; k = 8; a = 0,4 м; nТ = 2; ζТ =
ζТР = ζТС = 250 МПа.
Определить:1) N1, N2, N3 =?
2) d = ?, b = ?, № уголка =?