Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется: 1. Раскрыть статическую неопределимость, найти продольные силы

12 марта 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется:

1. Раскрыть статическую неопределимость, найти продольные силы и нормальные напряжения, выразив их через силу Р.

2. Определить допускаемую нагрузку из условия прочности.

3. Определить нагрузки предельного упругого и пластического состояний конструкции и указать на обнаруженный резерв её прочности.

Дано:

α = 2,1 м;

b = 2,2 м;

с = 1,3 м;

F = 11 см²;

Е = 2×10⁵ МПа;

[σ] = 160 МПа;

σ_Т= 240 МПа;

n = 1,5

Решение:

1. Отбросим связи и заменим их реакциями. Под действием нагрузки на опоре A возникают опорные реакции x_A и y_A, а в стержнях продольные растягивающие усилия N₁ и N₂. Поскольку для их определения можно использовать только три независимых уравнения равновесия Х = 0, Y = 0, М = 0, задача является статически неопределимой.

n = 4 3 = 1 степень статической неопределимости системы.