Условие задачи
Центрально сжатая стойка из двух швеллеров по ГОСТ 8240 длиной l = 3,8 м нагружена силой F = 500 кН и выполнена из стали марки С245. Стойка используется в конструкции для промышленно-гражданского строительства. Схема закрепления стержня приведена на рис. 1.
Требуется запроектировать стержень из условия равноустойчивости (расстояние между планками не рассчитывать).
Рис. 1.
Приложение 1
Коэффициенты расчетной (приведения) длины m
Приложение 2
Типы поперечных сечений
Приложение 3
Коэффициенты продольного изгиба
Таблица П3.1
Коэффициенты устойчивости (продольного изгиба) при центральном сжатии для стальных конструкций ПГС
Для промежуточных значений условной гибкости коэффициент продольного изгиба определяется линейной интерполяцией.
Для всех типов сечений при коэффициент φ = 1.
Приложение 4
Коэффициенты для расчета по формуле Ясинского-Тетмайера
Таблица П5.2
Расчетные сопротивления стали Ry по ГОСТ 27772-88 листового, широкополосного универсального и фасонного проката
* За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки.
Приложение 6
Сортаменты
Двутавры стальные горячекатаные (по ГОСТ 8239-89)
Обозначения:
h – высота двутавра; b – ширина полки; s – толщина стенки; t – средняя толщина полки; R – радиус внутреннего закругления; r – радиус закругления полки; А – площадь поперечного сечения; I –момент инерции; W – момент сопротивления; S – статический момент полусечения; i – радиус инерции.
Таблица П6.1
Швеллеры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок
(по ГОСТ 8240-97)
Обозначения:
h – высота швеллера; b – ширина полки; s – толщина стенки; t – средняя толщина полки; R – радиус внутреннего закругления; r – радиус закругления полки; x0 – расстояние от оси у-у до наружной грани стенки; А – площадь поперечного сечения; I – момент инерции; W – момент сопротивления; S – статический момент полусечения; i – радиус инерции.
Таблица П6.2
Ответ
Предел текучести стали С245 по табл. П5.2 Ry = 240 МПа = 24 кН/см2, модуль упругости стали Е = 2,06105 МПа. По прил. 2 тип сечения b.
Закрепление стержня во всех плоскостях одинаковое. Для заданного условия закрепления стержня в соответствии с прил. 1 коэффициент х = y = = 0,7.
Условие равной устойчивости для стержня с одинаковым закреплением концов определяется равенством:
х = у. (1)
Устойчивость в плоскости x0z (относительно оси y) обеспечивается номером швеллера, т.е. чем больше будет стенка швеллера, тем будет устойчивее конструкция. Устойчивость в плоскости y0z (о...
