Условие задачи
Для стальной балки, лежащей на двух опорах, подобрать размеры поперечных сечений в нескольких вариантах исполнения: двутаврового, прямоугольного с отношением высоты к ширине h/b=1,5, круглого и трубчатого c отношением внутреннего диаметра к наружному d/D=0,8. Варианты исполнения поперечных сечений сопоставить по металлоемкости. Выполнить проверку прочности всех вариантов по касательным напряжениям.
Порядок решения задачи:
1. Найти опорные реакции и выполнить проверку правильности расчета.
2. Методом сечений определить внутренние усилия на каждом из участков. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Найти опасное сечение.
3. Из условия прочности при изгибе найти требуемое значение момента сопротивления осевого.
4. С использованием найденного момента сопротивления подобрать размеры поперечных сечений указанных в задании форм. Размеры нестандартных профилей округлить согласно ГОСТу.
5. Вычислить максимальные касательные напряжения. Построить эпюры распределения нормальных и касательных напряжений по высоте поперечного сечения.
6. Варианты исполнения поперечного сечения балки сопоставить по металлоемкости.
Исходные данные: схема – 9; a=0,9 м; с=1,1 мм; М0=13 кН·м; q=49 кН/м; [Ϭ]=230 МПа.
Ответ
1. Определим величину опорных реакций.
Составим уравнения статики:
Отсюда
Отсюда
