Главная
Библиотека
Сопротивление материалов
Для выбранных размеров сечений бруса определить максимальные величины напряжений от нормальных и перерезывающих сил, не уч...

Для выбранных размеров сечений бруса определить максимальные величины напряжений от нормальных и перерезывающих сил, не учтенных в проектировочном расчете и сделать вывод об их влиянии на прочность бруса.

«Для выбранных размеров сечений бруса определить максимальные величины напряжений от нормальных и перерезывающих сил, не учтенных в проектировочном расчете и сделать вывод об их влиянии на прочность бруса.»

6 февраля 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Для стального бруса с ломанной осью, нагруженного силой P, парой сил M, и равномерно-распределенной нагрузкой q, требуется:

1) построить эпюры изгибающих M_Z, M_Y и крутящего M_КР момента;

2) построить эпюры нормальной N и перерезывающих Q_Y, Q_Z сил;

3) выполнить проектировочный расчет – подобрать размеры сечений бруса: прямоугольного с заданным отношением сторон, кольцевого и круглого, используя четвертую (энергетическую) теорию прочности, пренебрегая влиянием напряжений от нормальной и перерезывающих сил;

4) для выбранных размеров сечений бруса определить максимальные величины напряжений от нормальных и перерезывающих сил, не учтенных в проектировочном расчете и сделать вывод об их влиянии на прочность бруса;

5) определить смещение крайнего (свободного) сечения бруса в вертикальном или горизонтальном направлении (при вычислении перемещений пренебречь деформациями сдвига от перерезывающих сил и растяжения-сжатия от нормальной силы).

Принять коэффициент запаса прочности n = 2.

Исходные данные:

Решение:

1. Определим внутренние силовые факторы. Чтобы не находить реакции опор в заделке будем рассматривать равновесие правых отсеченных частей бруса. С каждым участком свяжем правую систему координат X_iY_iZ_i, где ось Z_i направлена вдоль оси стержня. Начало координат выбираем в т. А. На остальных участках направление осей получается перемещением без вращения вокруг оси Z_i исходной тройки векторов по оси ломаного стержня.

Изобразим ось бруса с приложенными внешними нагрузками. Обозначим границы участков.