Расчёт главных напряжений в точке. Дано: - Нормальная сила: p_4 = 2400 Н - Момент: m_1 = -2400 Н·мм - Касательное напряжение: q = -3 МПа - Толщина сечения: t = 25 мм Определить главные напряжения σ_1 и σ_2.

Расчёт главных напряжений в точке 5

Дано:

- Нормальная сила: p_4 = 2400 Н
- Момент: m_1 = -2400 Н·мм
- Касательное напряжение: q = -3 МПа
- Толщина сечения: t = 25 мм

—

Шаг 1. Определение нормального напряжения σ_x


σ_x = (p_4)/(t) = 2400/25 = 96 МПа


—

Шаг 2. Определение касательного напряжения τ_(xy)

Касательное напряжение от q задано:


τ_(xy) = -3 МПа


—

Шаг 3. Расчёт главных напряжений σ_1 и σ_2

Главные напряжения при σ_y = 0:


σ_(1,2) = (σ_x)/2±√(((σ_x)/2)^2 + τ_(xy)^2)


Подставляем значения:


σ_(1,2) = 48 ±√(48^2 + 3^2) = 48 ±√(2304 + 9) = 48 ±√2313



√2313≈ 48.1


Следовательно:


σ_1 = 48 + 48.1 = 96.1 МПа



σ_2 = 48 - 48.1 = -0.1 МПа


—

Ответ:

- Главное напряжение σ_1 ≈ 96.1 МПа
- Главное напряжение σ_2 ≈ -0.1 МПа