Расчёт главных напряжений в точке 5 Дано: - Нормальная сила: p4 = 2400 Н - Момент: m1 = -2400 Н·мм - Касательное напряжение: q = -3 МПа - Толщина сечения: t = 25 мм — Шаг 1. Определение нормального напряжения σx σx = (p4)/(t) = 2400/25 = 96 МПа — Шаг 2.

Давайте подробно разберем расчет главных напряжений в точке 5.

Шаг 1. Определение нормальн...

Нормальное напряжение σ_x рассчитывается по формуле: \[ σ4}{t} \] где: - \( p_4 = 2400 \, Н \) (нормальная сила) - \( t = 25 \, мм = 0.025 \, м \) (толщина сечения) Подставляем значения: \[ σ_x = \frac{2400}{0.025} = 96000 \, Па = 96 \, МПа \] Касательное напряжение задано: \[ τ_{xy} = -3 \, МПа \] Главные напряжения рассчитываются по формуле: \[ σx}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{σ{xy}^2} \] Подставляем значения: 1. Сначала находим \( \frac{σ_x}{2} \): \[ \frac{σ_x}{2} = \frac{96}{2} = 48 \, МПа \] 2. Теперь находим \( \sqrt{\left(\frac{σ{xy}^2} \): \[ τ{xy}^2 = (-3)^2 = 9 \, МПа^2 \] Теперь подставляем в корень: \[ \sqrt{48^2 + 9} = \sqrt{2304 + 9} = \sqrt{2313} \] Теперь вычислим \( \sqrt{2313} \): \[ \sqrt{2313} \approx 48.1 \, МПа \] Теперь подставляем все в формулу для главных напряжений: \[ σ_1 = 48 + 48.1 = 96.1 \, МПа \] \[ σ_2 = 48 - 48.1 = -0.1 \, МПа \] - Главное напряжение \( σ_1 \approx 96.1 \, МПа \) - Главное напряжение \( σ_2 \approx -0.1 \, МПа \) Таким образом, мы получили главные напряжения в точке 5.