Условие задачи
Решить плоскую задачу теории упругости обратным методом.
Условие. На гранях балки-стенки (рис. 3.1) длиной l=2h, высотой h и единичной толщины действуют внешние силы, равномерно распределенные по ее толщине. Объемными силами пренебрегаем. Функция напряжений задана в таблице 3.1 в соответствии с номером варианта
Исходные данные к задаче 3.
Таблица 3.1.
Требуется:
- Проверить, является ли заданная функция напряжений решением плоской задачи теории упругости.
- Найти выражения для напряжений.
- Определить, какой внешней нагрузке на гранях балки-стенки соответствует заданная функция напряжений. Нагрузки на гранях балки-стенки показать в виде эпюр.
- Провести проверку равновесия балки-стенки.
Ответ
Для балки-стенки, находящейся в условиях плоского напряженного состояния (рис. 3.2) функция напряжений задана в виде
1. Проверим существование заданной функции напряжений.
Потяни
