Условие задачи
Стальной вал, закручивается двумя моментами m1 и m2. Два участка вала сплошные – имеют форму поперечного сечения в виде кругов диаметрами d1 и d2, а третий участок вала полый – имеют форму поперечного сечения в виде кольца с заданным отношением внутреннего диаметра d к наружному D. Требуется:
1) построить эпюру крутящих моментов;
2) из условия прочности по допускаемым касательным напряжениям [τ] определить размеры поперечных сечений участков вала и округлить их до ближайшей большей величины в мм;
3) построить эпюру углов поворота.
Дано:
α = 0,7 м;
m1 = 12 кH∙м;
m2 = 23 кH∙м;
[τ] = 80 МПа;
G = 8∙104 МПа;
c = d/D = 0,75
Ответ
Разбиваем вал на участки. Определяем крутящие моменты на участках
I участок: M1 = m1 = 12 кH∙м
II участок: M2 = m1 = 12 кH∙м
III участок: М3 = m1 m2 = 35 кH∙м
Строим эпюру крутящих моментов.
Подберем сечение вала из условия прочности
Wp полярный момент сопротивления
Полый вал