Условие задачи
Статически определимая балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, сосредоточенными силами F и моментами M.
Требуется:
1. Вычертить в масштабе схему балки и указать числовые значения размеров и нагрузок.
2. Построить эпюры изгибающего момента Мx и поперечной силы Qy.
3. Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра.
4. Построить изогнутую ось стержня, вычислив прогибы не менее чем в двух характерных сечениях.
При вычислении перемещений использовать графоаналитические приемы вычисления интеграла Мора (прием Верещагина, формулу трапеций, формулу Симпсона).
Исходные данные
Ответ
Реакции опор
Сумма моментов всех сил относительно точки A должна равняться нулю:
MA = - MA qa2/2 +F1a +M1 = - MA - 252.81.4 + 302.8 - 50 = - MA - 64 = 0
MA = -64кНм;
Сумма проекций всех сил на вертикальную ось должна равняться нулю:
Y = RA - qa +F1 = RA - 252.8 + 30 = RA - 40 = 0
RA = 40кН;
Для проверки вычислим сумму моментов всех сил относительно точки B:
MB = - MA - RA ∙5,2 + q∙2,8∙3,8 - F1∙2,4 - M1 = 64 - 208 + 266 - 72 - 50 = 0;
Построение эпюр
Составим аналитические выражения Q(z), M(z) для каждого участка и вычислим их значения в характерных точках.
Участок I...
