Жесткая конструкция ABCD поддерживается стойками 1 и 2 и раскосом 3, соединенными шарнирно (см. рисунок). Конструкция весит 80 т и испытывает боковое давление 20 т. Подобрать сечение стоек и раскоса из четырех равнобоких стандартных уголков каждое, если

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Определение сил, действующих на конструкцию

1. Вес конструкции: 80 т = 80000 кг.
2. Бо...: 20 т = 20000 кг. 3. : - Вертикальная нагрузка (вес конструкции) = 80000 кг. - Горизонтальная нагрузка (боковое давление) = 20000 кг.

Для определения усилий в стойках и раскосе можно использовать метод статического равновесия. Предположим, что конструкция находится в равновесии, и используем метод разбиения на составляющие.

1. :

   • Обозначим силу в стойках как $N2$.
   • Для упрощения расчетов можно предположить, что нагрузки распределяются равномерно между стойками и раскосом.

2. :

   • Обозначим силу в раскосе как $T$.

Для простоты расчетов можно использовать следующие соотношения:

• Сумма вертикальных сил:

  $$N2 = 80000 \text{ кг}$$

• Сумма горизонтальных сил:

  $$T = 20000 \text{ кг}$$

Используя формулу для расчета напряжения:

$$\sigma = \frac{N}{S}$$

где:

• $\sigma$ — допустимое напряжение (1000 кг/см²),
• $N$ — сила в элементе (в кг),
• $S$ — площадь сечения (в см²).

1. Подставим силу в стойках:

   S1}{\sigma} = \frac{N_1}{1000}

2. Поскольку $N2$ равны, то:

   $$N2 = \frac{80000}{2} = 40000 \text{ кг}$$

3. Подставим в формулу:

   $$S_1 = \frac{40000}{1000} = 40 \text{ см}^2$$

4. Подставим силу в раскосе:

   $$S_3 = \frac{T}{\sigma} = \frac{20000}{1000} = 20 \text{ см}^2$$

Теперь необходимо подобрать стандартные уголки, которые имеют соответствующие площади сечения.

1. Для стоек:

   • Площадь сечения должна быть не менее 40 см².
   • Например, уголок 80x80x8 имеет площадь сечения около 50 см², что подходит.

2. Для раскоса:

   • Площадь сечения должна быть не менее 20 см².
   • Например, уголок 60x60x6 имеет площадь сечения около 25 см², что также подходит.

Для конструкции ABCD можно использовать следующие сечения:

• Для стоек: уголок 80x80x8.
• Для раскоса: уголок 60x60x6.