Условие задачи
1. Сформировать выборку для исследований.
2. Построить корреляционное поле между обеспечением электрической энергией, млн. руб., и выбросами загрязняющих веществ в атмосферный воздух, отходящих от стационарных источников, тыс. тонн. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между обеспечением электрической энергией и выбросами загрязняющих веществ в атмосферный воздух.
3. Оценить тесноту линейной связи между обеспечением электрической энергией и выбросами загрязняющих веществ в атмосферный воздух с надежностью γ=0,95.
4. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения парной регрессии для зависимости выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух от объема производства электрической энергии. Дать содержательную интерпретацию параметров уравнения.
5. Построить доверительные интервалы для параметров модели парной регрессии с доверительной вероятностью γ=0,95. Дать их содержательную интерпретацию.
6. Проверить статистическую значимость параметров уравнения парной регрессии с надежностью γ=0,95.
7. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ=0,95.
8. Прогноз объема производства электроэнергии для некоторого региона на 2020 год на 6% выше среднего по выборке. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью γ=0,95 выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух для этого региона.
Перечень показателей для регрессии:
1. Зависимая переменная (Y): выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух, отходящих от стационарных источников, тыс. тонн, за 2017 год.
2. Независимая переменная X1: объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами по виду экономической деятельности «обеспечение электрической энергией, газом и паром; кондиционирование воздуха», млн. руб., за 2017 год.
Источник информации:
Статистический сборник «Регионы России. Социально-экономические показатели. 2018» (сайт www.gks.ru / Официальная статистика / Публикации / Каталог публикаций).
Ответ
1. Сформированная выборка для исследования представлена в таблице 1.
Таблица 1. Исходные данные
2. Корреляционное поле между обеспечением электрической энергией и выбросами загрязняющих веществ в атмосферный воздух, отходящих от стационарных источников представлено на рис. 1.
