Условие задачи
Статистические методы анализа рядов динамики
Для динамического ряда:
1. Проверить наличие или отсутствие аномальных уровней динамического ряда методом Ирвина для уровня значимости 0,05. (Если нужное значение в таб лице отсутствует, вы может воспользоваться для его поиска другими источниками; удалить первые значения ряда из рассмотрения; использовать ближайшее приведенное значение критерия.) В случае наличия аномальных точек заменить их средними величинами от двух соседних значений; крайние аномальные значения ряда следует отбросить.
2. Оценить наличие тренда методом Фостера-Стьюарта.
3. Рассчитать параметры линейной трендовой модели. Вычислить с ее помощью теоретические значения временного ряда. В одной системе координат построить график уровней исходного эмпирического временного ряда и значений, полученных с помощью трендовой модели.
4. Дать точечный прогноз на 2021 год.
5. Сравнить данные прогноза с реальным количеством зарегистрированных преступлений на 2021 год. (Статистические данные получить на официальном сайте МВД РФ.) Сделать выводы.
Ответ
1. Исследуем динамический ряд на наличие в нем так называемых аномальных точек, то есть ошибочных уровней ряда.
Наиболее распространенным методом обнаружения аномальных точек является метод Ирвина. Его суть состоит в следующем. Для исходного динамического ряда 𝑦1,𝑦2,,𝑦𝑛 с 𝑛 уровнями находят среднее квадратическое отклонение, рассчитанное по смещенной дисперсии:
