Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана плотность функции распределения f(x). Вычислить соответствующую функцию распределения F(x).

Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана плотность функции распределения f(x). Вычислить соответствующую функцию распределения F(x). Проверить выполнение условия нормировки распределений. Построить графики обеих функций. Вычислить числовые характеристики распределений: математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Вычислить вероятность того, что н.с.в. X примет значения из заданного интервала (a; b).

Плотность функции распределения вероятностей задана на числовой оси Ox выражением: f(x)  = С₁×exp(–½×(x–1)²). Интервал (a; b) = (–1; 1).