Лабораторная работа Nº 6 «Изучение модификационной изменчивости, построение вариационного ряда и вариационной кривой» Цели: ознакомиться с закономерностями модификационной изменчивости, методикой построения вариационного ряда и вариационной кривой; понять

8 октября 2025
Статистика

Условие:

Лабораторная работа Nº 6 «Изучение модификационной изменчивости, построение вариационного ряда и вариационной кривой»
Цели: ознакомиться с закономерностями модификационной изменчивости, методикой построения вариационного ряда и вариационной кривой; понять значение нормы реакции признака в практической жизни.
1. Фермер измерил среднегодовой процент жира в молоке у 25 коров одной породы из одного стада. Данные помещены в таблицу:
3,9
3,8
3,7
3,5
4,0
3,9.
3,8
3,8
4,1
4,2
3,9
3,8
3,9
3,6
3,9
4,0
4,3
4,0
3,9
3,8
3,6
4,0
4,1
3,7

4,0
2. Составьте вариационный ряд
цент жирности (%) V гота встречаемости Р
3. По результатам измерений постройте вариационную кривую:
• на оси абсцисс отложите варианты признака (V) от наименьшего числа до наибольшего;
• На оси ординат отложите частоту встречаемости признака (Р).
4. Определите среднее значение признака по формуле:
M = [ (v • p) / п, где М - средняя величина; Z - знак суммирования; v - варианта; р -
частота встречаемости вариант; п - общее число вариант вариационного ряда.

Решение:

Для выполнения лабораторной работы, давайте последовательно решим поставленные задачи.

Шаг 1: Составление вариационного ряда

Сначала соберем все данные и отсортируем их по возрастанию:

Данные:
- 3,5
- 3,6
- 3,6
- 3,7
- 3,7
- 3,8
- 3,8
- 3,8
- 3,9
- 3,9
- 3,9
- 3,9
- 3,9
- 4,0
- 4,0
- 4,0
- 4,0
- 4,1
- 4,1
- 4,2
- 4,3

Теперь подсчитаем частоту встречаемости для каждого значения:

Жирность (%)	Частота (Р)
3,5	1
3,6	2

Шаг...

Теперь мы можем построить вариационную кривую. На оси абсцисс (горизонтальная) откладываем варианты признака (жирность), а на оси ординат (вертикальная) — частоту встречаемости. 1. Ось абсцисс: 3,5; 3,6; 3,7; 3,8; 3,9; 4,0; 4,1; 4,2; 4,3 2. Ось ординат: 1; 2; 3; 4; 5 На графике мы можем отметить точки и соединить их линиями, чтобы получить вариационную кривую. Теперь мы можем рассчитать среднее значение (М) по формуле: \[ M = \frac{\sum (v \cdot p)}{n} \] где: - \( v \) — варианты (жирность), - \( p \) — частота встречаемости, - \( n \) — общее число вариантов (в нашем случае 25). Подсчитаем сумму \( v \cdot p \): \[ \begin{align*} 3,5 \cdot 1 = 3,5 \\ 3,6 \cdot 2 = 7,2 \\ 3,7 \cdot 2 = 7,4 \\ 3,8 \cdot 3 = 11,4 \\ 3,9 \cdot 5 = 19,5 \\ 4,0 \cdot 4 = 16,0 \\ 4,1 \cdot 2 = 8,2 \\ 4,2 \cdot 1 = 4,2 \\ 4,3 \cdot 1 = 4,3 \\ \end{align*} \] Теперь сложим все эти значения: \[ 3,5 + 7,2 + 7,4 + 11,4 + 19,5 + 16,0 + 8,2 + 4,2 + 4,3 = 81,7 \] Теперь подставим в формулу: \[ M = \frac{81,7}{25} = 3,268 \] 1. Вариационный ряд составлен. 2. Вариационная кривая построена (график). 3. Среднее значение признака (жирности) составляет \( M \approx 3,27 \% \).