Из 50000 штук 400-т граммовых упаковок расфасованных овсяных хлопьев в порядке механической выборки были отобраны 500 шт. для контроля работы фасовочного аппарата. Установлено, что в 25 упаковках наблюдается недовес. С вероятность 0,954 можно утверждать,

Для решения этой задачи мы будем использовать методы статистики, в частности, доверительные интервалы для пропорций.

1. Определим выборочные данные:

   • Общее количество упаковок: $N = 50000$
   • Количество отобранных упаковок: $n = 500$
   • Количество упаковок с недовесом: $k = 25$

2. Вычислим выборочную пропорцию:

   $$\hat{p} = \frac{k}{n} = \frac{25}{500} = 0.05$$

3. Вычислим стандартную ошибку пропорции: Стандартная ошибка для пропорции рассчитывается по формуле: $ SE = \sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}} = \sqrt...