Условие задачи
1. Планируется изучение суточных расходов на питание семьи. Результаты предыдущих исследований показали, что среднее квадратическое отклонение суточных расходов на питание составляет 25,75 руб. Экономисты желают построить 95 % доверительный интервал, для суточных расходов на питание и хотели бы, чтобы предельная ошибка не превышала 3,95 рубля. Каким должен быть необходимый объем выборки, если в исследуемом районе проживает 40 тыс. семей.
2. Предприятие производит один и тот же вид продукции на двух технологических линиях (Линия 1 и Линия 2). Выборочная проверка, состоящая в определении годности изделий, для дальнейшего использования, показала, что из 110 изделий, изготовленных на Линии 1, годных оказалось 95, а из 90 изделий, изготовленных на Линии 2, годных оказалось 60.
1) На уровне значимости 0,05 определить, есть ли взаимосвязь между долей годных изделий и названием линии, на которой они произведены?
2) С какой вероятностью можно утверждать, что доля годных изделий не зависит от названия линии?
3. По результатам выборочного обследования домохозяйств двух районов Свердловской области в 2003 году были получены данные о доле доходов от предпринимательской деятельности в общем объеме доходов домохозяйств:
Можно ли с вероятностью 95% утверждать, что удельный вес доходов домохозяйств от предпринимательской деятельности в Гаринском районе больше, нежели в Камышловском ?
Ответ
1.
Чтобы вычислить объем выборки для оценки математического ожидания или доли признака, применяются формулы:
Применение поправочного коэффициента приводит к следующей формуле:
