По данной таблице определить методом наименьших квадратов квадратичную функцию | xi | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 | 135 | 140 | |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----| | yi | 5 | 10 | 30 | 25 | 15 | 10 | 5 | Функция имеет вид: y(x)
- Статистика
Условие:
По данной таблице определить методом наименьших квадратов квадратичную функцию
\[
12
\]
2 ? (? aO
\( x \) ? \( a \times \) ? \( a \)
xi 110115120125130135140
yi 510302515105
Решение:
Для определения квадратичной функции методом наименьших квадратов, нам нужно найти коэффициенты \( a_0 \), \( a_1 \) и \( a_2 \) в уравнении вида: y = a_0 + a_1 * x + a_2 * x^2 Для этого мы будем использовать данные, которые вы предоставили: x: 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140 y: 5, 10, 30, 25, 15, 10, 5 Шаг 1: Подсчитаем необходимые суммы. Сначала вычислим следующие суммы: S_0 = n (количество точек) S_1 = Σx_i S_2 = Σx_i^2 S_3 = Σx_i^3 S_4 = Σx_i^4 S_5 = Σy_i S_6 = Σx_i * y_i S_7 = Σx_i^2 * y_i S_8 = Σx_i^3 * y_i Где n = 7 (количество точек). Теперь вычислим каждую из этих сумм: S_0...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства