По данным таблицы рассчитать индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера для 1991 г. 2000 год (базовый) яблоки цена 5 объем 80 мука цена 4 объем 22 апельсины цена 7 объем 43 2001год яблоки цена 6 объем 60 мука цена 6 объем 15 апельсины цена 8 объем 30

Для расчета индексов Ласпейреса, Пааше и Фишера для 2001 года (по сравнению с 2000 годом, который является базовым), нам нужно использовать данные о ценах и объемах для к...

• Яблоки: цена = 5, объем = 80

• Мука: цена = 4, объем = 22

• Апельсины: цена = 7, объем = 43

• Яблоки: цена = 6, объем = 60

• Мука: цена = 6, объем = 15

• Апельсины: цена = 8, объем = 30

Индекс Ласпейреса рассчитывается по формуле:

$$IL = \frac{\sum (P{0})}{\sum (P{0})}$$

где:

• (P_{t}) — цена в текущем году (2001)
• (P_{0}) — цена в базовом году (2000)
• (Q_{0}) — объем в базовом году (2000)

1. • Яблоки: (6 \cdot 80 = 480)
   • Мука: (6 \cdot 22 = 132)
   • Апельсины: (8 \cdot 43 = 344)
   • Итого: (480 + 132 + 344 = 956)
2. • Яблоки: (5 \cdot 80 = 400)
   • Мука: (4 \cdot 22 = 88)
   • Апельсины: (7 \cdot 43 = 301)
   • Итого: (400 + 88 + 301 = 789)

$$IL = \frac{956}{789} \approx 1.214$$

Индекс Пааше рассчитывается по формуле:

$$IP = \frac{\sum (P{t})}{\sum (P{t})}$$

где:

• (Q_{t}) — объем в текущем году (2001)

1. • Яблоки: (6 \cdot 60 = 360)
   • Мука: (6 \cdot 15 = 90)
   • Апельсины: (8 \cdot 30 = 240)
   • Итого: (360 + 90 + 240 = 690)
2. • Яблоки: (5 \cdot 60 = 300)
   • Мука: (4 \cdot 15 = 60)
   • Апельсины: (7 \cdot 30 = 210)
   • Итого: (300 + 60 + 210 = 570)

$$IP = \frac{690}{570} \approx 1.211$$

Индекс Фишера — это геометрическая средняя индексов Ласпейреса и Пааше:

$$IF = \sqrt{IL \cdot IP}$$

$$IF = \sqrt{1.214 \cdot 1.211} \approx \sqrt{1.472} \approx 1.214$$

• Индекс Ласпейреса (IL) ≈ 1.214
• Индекс Пааше (IP) ≈ 1.211
• Индекс Фишера (IF) ≈ 1.214

Таким образом, индексы для 2001 года по сравнению с 2000 годом составляют:

• IL ≈ 1.214
• IP ≈ 1.211
• IF ≈ 1.214