1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. По выборке из нормально распределённой генеральной сово...
Разбор задачи

По выборке из нормально распределённой генеральной совокупности объёмом в 16 наблюдений рассчитаны выборочное среднее и оценка для дисперсии . Рассчитайте доверительный интервал для дисперсии. В ответе укажите длину доверительного интервала

  • Предмет: Статистика
  • Автор: Кэмп
  • #{ "sub_subjects": [ "Прикладная статистика в экономике",
По выборке из нормально распределённой генеральной совокупности объёмом в 16 наблюдений рассчитаны выборочное среднее и оценка для дисперсии . Рассчитайте доверительный интервал для дисперсии. В ответе укажите длину доверительного интервала

Условие:

По выборке из нормально распределённой генеральной совокупности объёмом в 16 наблюдений рассчитаны выборочное среднее Xˉ=12.6\bar{X}=12.6 и оценка для дисперсии σ^2=6.25\hat{\sigma}^{2}=6.25. Рассчитайте 80%80 \%доверительный интервал для дисперсии. В ответе укажите длину доверительного интервала

Решение:

Для расчета доверительного интервала для дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности, мы будем использовать распределение хи-квадрат.

  1. Определим параметры:

    • Объем выборки n=16n = 16
    • Выборочная дисперсия σ^2=6.25\hat{\sigma}^2 = 6.25
    • Уровень доверия 80%80\%

  2. Найдем количество степеней свободы:

    k=n−1=16−1=15 k = n - 1 = 16 - 1 = 15

  3. Найдем критические значения для распределения хи-квадрат: Для уровня доверия 80%80\% (или 0.800.80), нам нужно найти значения χ0.102\chi^2_{0.10} и χ0.902\chi^2_{0.90}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из параметров распределения хи-квадрат используется для определения критических значений при построении доверительного интервала для дисперсии?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники