Условие задачи
При повторной выборке произведено выборочное измерение выработки на земляных работах у 144 рабочих. В результате этого обследования средняя выработка по выборочным данным определена в 5,25 м3 на одного рабочего, а средний квадрат отклонения оказался равным 2,25.
Определите:
1) точность выборочного наблюдения, т.е. размер средней ошибки выборки и пределы, где находятся размеры средней выработки у всех рабочих с вероятностью 0,683 ; 0,954 и 0,997;
2) какова должна быть численность выборки, чтобы размер ошибки выборки не превышал 0,05 м3 ;
3) какова будет численность выборки, если уменьшить вдвое точность выборки, т.е. размер ошибки выборки не должен превышать 0,1 м3 ;
4) какова должна быть численность выборки, если с вероятностью в 0,954 гарантировать, что размер ошибки выборки не будет превышать 0,1 м3 ?
Ответ
Ошибку выборки определим по формуле:
где
t критерий Стьюдента, который при вероятности 0,683 равен 1; при вероятности 0,954 равен 2, а при вероятности 0,997 равен 3;
- средний квадрат отклонений;
n объе...
