Условие:
Проводится контроль качества продукции. Достаточно ли взять для контроля 1000 случайно выбранных образцов, чтобы событие «частота бракованных образцов отличается от вероятности брака больше чем на 5 %» имело вероятность не больше чем 0,1?
Решение:
-
Определим параметры задачи:
- Пусть p - истинная вероятность брака (например, 0.1 или 10%).
- Мы хотим проверить, достаточно ли 1000 образцов для того, чтобы вероятность того, что частота бракованных образцов отличается от p более чем на 5% (то есть на 0.05), была не больше 0.1.
-
Определим границы:
- Если p = 0.1, то границы будут:
- Нижняя граница: p - 0.05 = 0.05
- Верхняя граница: p + 0.05 = 0.15
- Если p = 0.1, то границы будут:
-
Используем нормальное приближение:
- Для больших n (в нашем случае n = 1000) можно использовать нормальное распределение...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи