Условие задачи
Два игральных кубика брошены n = 6 раз. Д.с.в. X – число выпадений пар, содержащих ровно одну «четверку» в n бросаниях.
Составить закон распределения вероятностей д.с.в. X. Построить многоугольник распределения. Найти числовые характеристики распределения (моду распределения, математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение 
).
Ответ
Сначала найдем вероятность р выпадения пары, содержащей ровно одну четверку при одном бросании.
Поскольку вероятность появления четверки при бросании одного кубика равна 1/6, а вероятность выпадения любого другого количества очков равна 5/6, то по теореме умножения вероятностей получим для двух кубиков вероятность выпадения одной четверки (либо на первом кубике, либо на втором) и одной другой цифры:
