Статистический анализ 100 телефонных разговоров оператора мобильной связи показал, что доля звонков продолжительностью менее 5 минут равна 0.7. Проверяется гипотеза о том, что доля таких звонков в генеральной совокупности равна 0.6. Выберите все верные

28 октября 2025
Статистика

#Прикладная статистика в экономике
#Методы выборочного наблюдения

Условие:

Статистический анализ 100 телефонных разговоров оператора мобильной связи показал, что доля звонков продолжительностью менее 5 минут равна 0.7. Проверяется гипотеза о том, что доля таких звонков в генеральной совокупности равна 0.6. Выберите все верные утверждения.
Нулевая гипотеза отвергается на 1% уровне значимости в пользу левосторонней альтернативной
Нулевая гипотеза не отвергается на 5% уровне значимости при двусторонней альтернативной
Нулевая гипотеза не отвергается на 1% уровне значимости при двусторонней альтернативной
Нулевая гипотеза отвергается на 5% уровне значимости при правосторонней альтернативной
Нулевая гипотеза отвергается на 1% уровне значимости в пользу правосторонней альтернативной.

Решение:

Рассмотрим подробно условие задачи.

Дано:
– Образец из n = 100 звонков;
– Выбранная оценка доли звонков с длительностью менее 5 минут: p̂ = 0.7;
– Нулевая гипотеза H₀: p = 0.6.

Найдём стандартную ошибку (стандартное отклонение выборочного распределения пропорции) при H₀:
SE = √[p₀(1 – p₀)/n] = √[0.6·0.4/100] = √(0.24/100) = √0.0024 ≈ 0.049.
Вычислим z‑статистику:
z = (p̂ – p₀)/SE = (0.7 – 0.6)/0.049 ≈ 0.1/0.049 ≈ 2.04.

Теперь проанализируем каждое утверждение.

──────────────────────────────
Утверждение 1:
Нулевая гипотеза отвергается на 1% уровне значимости в...

Условие:

Решение:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники