Условие задачи
В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на предприятии проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
На основе этих данных вычислите:
- среднюю массу изделия;
- средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;
- коэффициент вариации;
- с вероятностью 0,954 - предельную ошибку выборочной средней и возможной границы, в которых ожидаются средняя масса изделий всей партии изготовленных изделий;
- с вероятностью 0,954 - предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой веса от 20 до 23 г.
Ответ
Закроем открытые интервалы, при этом длину открытых интервалов принимаем равной длине соседних с ними интервалов.
Поскольку второй интервал включает 1 единицу (21 20 = 1), то длина первого интервала также равна 1, т. е. он будет 19 - 20.
Последний интервал будет 23 - 24, т. к. длина предпоследнего интервала также 1 единица.
Затем преобразуем интервальный ряд распределения в дискретный, путем определения середины интервала как средней арифметической простой на основе максимального и минимального значения признака в каждой группе.
Построим таблицу расчетных данных:
