В течение 35 лет наблюдался подъём уровня воды в реке во время паводков. Получены следующие значения (в см): 266 278 315 336 347 354 368 368 391 408 411 416 427 437 444 448 457 462 481 483 495 512 518 536 576. Требуется: а) найти

В течение 35 лет наблюдался подъём уровня воды в реке во время паводков.

Получены следующие значения (в см): 

266 278 315 336 347 354 368 368 391 408 411 416 427 

437 444 448 457 462 481 483 495 512 518 536 576.

Требуется:

а) найти выборочную среднюю;

б) составить интервальное распределение выборки с шагом h, взяв за начало первого интервала х₀;

в) построить полигон и гистограмму частот;

г) проверить с помощью критерия Пирсона при заданном уровне значимости α гипотезу о том, что случайная величина μ – количественный признак генеральной совокупности – имеет нормальное распределение;

д) найти с надёжностью γ доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака μ генеральной совокупности.

α = 0,05 ; γ = 0,96; σ = 65; h = 50; x₀ = 250.