Для некоторых тел заданы уравнения движения. Для других тел задаются кинематические параметры. При начальных условиях (xo; ϕo; vo; ωo) = 0 определить скорость и ускорение точки M.
- Теоретическая механика
Условие:
Для некоторых тел заданы уравнения движения:
x = x(t) или ϕ = ϕ(t).
Для других тел задаются кинематические параметры:
v = v(t) – скорость движения;
ω = ω(t) – угловая скорость вращения;
a, ε – постоянное линейное ускорение или постоянное угловое ускорение.
При начальных условиях (xo; ϕo; vo; ωo) = 0 определить скорость и
ускорение точки M в конце пройденного пути S телом 1 или точки, лежащей на ободе ведущего колеса.
Необходимые данные для расчета приведены в таблице.
Определить: 
в конце пройденного пути S телом 1.
Решение:
Определим время , за которое рейка пройдет путь SA.
В естественном способе задания движения точки
a= dv/ dt=4.
Разделяя переменные, получим
dv =4tdt +C1.
Окончательно v = 4t +C1.
При v (0) = 0, C1 = 0 и v =4t.
v= dS/ dt=4t.
Разделяя переменные, получим
dS =4tdt +C2.
Окончательно S = 2t2 +C2.
При S (0) = 0, C2 = 0 и S = 2t2.
Пройденный путь SA = S( ) S(0) = 2t2.
Тогда
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства