1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Для некоторых тел заданы уравнения движения. Для других тел задаются кинематические параметры. При начальных условиях (xo;...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Теоретическая механика

решение задачи на тему:

Для некоторых тел заданы уравнения движения. Для других тел задаются кинематические параметры. При начальных условиях (xo; ϕo; vo; ωo) = 0 определить скорость и ускорение точки M.

Дата добавления: 05.11.2024

Условие задачи

Для некоторых тел заданы уравнения движения: 

x = x(t) или ϕ = ϕ(t). 

Для других тел задаются кинематические параметры: 

v = v(t) – скорость движения; 

ω = ω(t) – угловая скорость вращения; 

a, ε – постоянное линейное ускорение или постоянное угловое ускорение.

При начальных условиях (xo; ϕo; vo; ωo) = 0 определить скорость и

ускорение точки M в конце пройденного пути S телом 1 или точки, лежащей  на ободе ведущего колеса.

Необходимые данные для расчета  приведены в таблице.

Определить: в конце пройденного пути S телом 1.  

Ответ

Определим время , за которое рейка пройдет путь SA.

В естественном способе задания движения точки

a= dv/ dt=4.

Разделяя переменные, получим

dv =4tdt +C1.

Окончательно v = 4t +C1.

При v (0) = 0, C1 = 0 и v =4t.

v= dS/ dt=4t.

Разделяя переменные, получим

dS =4tdt +C2.

Окончательно S = 2t2 +C2.

При S (0) = 0, C2 = 0 и S = 2t2.

Пройденный путь SA = S( ) S(0) = 2t2.

Тогда

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой