Для некоторых тел заданы уравнения движения. Для других тел задаются кинематические параметры. При начальных условиях (xo; ϕo; vo; ωo) = 0 определить скорость и ускорение точки M.

Условие:

Для некоторых тел заданы уравнения движения:

x = x(t) или ϕ = ϕ(t).

Для других тел задаются кинематические параметры:

v = v(t) – скорость движения;

ω = ω(t) – угловая скорость вращения;

a, ε – постоянное линейное ускорение или постоянное угловое ускорение.

При начальных условиях (x_o; ϕ_o; v_o; ω_o) = 0 определить скорость и

ускорение точки M в конце пройденного пути S телом 1 или точки, лежащей на ободе ведущего колеса.

Необходимые данные для расчета приведены в таблице.

Определить: в конце пройденного пути S телом 1.

Определим время , за которое рейка пройдет путь S_A.

В естественном способе задания движения точки

a= dv/ dt=4.

Разделяя переменные, получим

dv =4tdt +C₁.

Окончательно v = 4t +C₁.

При v (0) = 0, C₁ = 0 и v =4t.

v= dS/ dt=4t.

Разделяя переменные, получим

dS =4tdt +C₂.

Окончательно S = 2t² +C₂.

При S (0) = 0, C₂ = 0 и S = 2t².

Пройденный путь S_A = S( ) S(0) = 2t².

Тогда

Не нашел нужную задачу?