Условие задачи
Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С или соединены друг с другом шарнирно, или свободно опираются друг о друга. Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются в точке А или шарнир, или жесткая заделка; в точке В или гладкая плоскость, или невесомый стержень ВВ', или шарнир; в точке D или невесомый стержень DD', или шарнирная опора на катках.
На каждую конструкцию действуют:
- пара сил с моментом М = 60 кН · м,
- равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 20 кН/м,
- и ещё две силы.
Эти силы, их направления и точки приложения указаны в табл.; там же в столбце "Нагруженный участок," указано, на каком участке действует распределенная нагрузка.
Определить реакции связей в точках А, В, С, вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,2 м. Направление распределенной нагрузки на различных по расположению участках указано в табл.
Ответ
Исходные данные:
М = 60 кНм, q = 20 кН/м, a = 0,2 м,
F2 = 20 кН, точка приложения K, 2 = 30,
F4 = 40 кН, точка приложения E, 4 = 15.
Опора А жесткая заделка, В опорная точка, связь С шарнирная.
Нагруженный участок CL.
Определить: RA ?, RB ?, RC ?
Составную конструкцию разделим на две части.
Распределенную нагрузку заменяем сосредоточенной силой, приложенной по середине участка
Q = q ∙ 4 ∙ a = 20 ∙ 4 ∙ 0,2 = 16 кН.
Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим равновесие отдельных частей, учитывая, что действие равно противодействию.
Рассматриваем равновесие AC:
