Условие задачи
Механическая система, состоящая из трёх тел, под действием сил тяжести начинает движение из состояния покоя. Её начальное положение показано на схеме, а необходимые для решения данные приведены в таблице.
Требуется:
1) используя теорему об изменении кинетической энергии, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S1;
2) составив согласно принципу Д’Аламбера-Лагранжа общее уравнение динамики, определить ускорение тела 1;
3) используя уравнение Лагранжа II рода, ещё раз определить ускорение тела 1.
Нити считать нерастяжимыми, их массами пренебречь. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям. Иные силы сопротивления, кроме сил трения скольжения и сил сопротивления качению, не учитывать. Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не заданы, считать сплошными однородными цилиндрами. Ускорение свободного падения считать g=9,8 м/с2.
Исходные данные
Ответ
1. Решение с помощью теоремы об изменении кинетической энергии
По рисунку понятно, что r- это равные радиусы тел 2 и 3.
Система движется направо (груз 1 по наклонной плоскости поднимается вверх), т.к. по условию m3=2m1, а уклон плоскостей одинаковый.
Из-за нерастяжимости нити
