Механическая система состоит из механизма (колёс 1 и 2) и груза 3. К колесу 1 приложена пара сил с моментом M=M(t) (движущий момент) или движущая сила P=P(t). Время t отсчитывается от некоторого момента (t=0), когда φ_0=0

Механическая система состоит из механизма (колёс 1 и 2) и груза 3.

К колесу 1 приложена пара сил с моментом M=M(t) (движущий момент) или движущая сила P=P(t).

Время t отсчитывается от некоторого момента (t=0), когда φ₀=0, а угловая скорость колеса 1 равна ω₁₀. Момент сил сопротивления ведомого колеса 2 равен МС. Другие силы сопротивления движению системы не учитывать.

Массы колёс 1 и 2 равны m₁ и m₂, а масса груза 3 – m₃.

Радиусы больших и малых окружных колёс R₁, r₁, R₂, r₂.

Найти уравнение движения тела системы. Определить натяжение нитей в заданный момент времени, найти окружное усилие в точке касания  колёс 1 и 2. 

Дано:

m₁ = 150 кг; m₂ = 300 кг; m₃ = 700 кг;

R₁ = 40 см; r₁ = 30 см; R₂ = 60 см; r₂ = 30 см;

i_x1 = 30 см; i_x2 = 40 см;

P = 3900+50t;

МС = 1000 Нм;

ω₁₀ = 1 рад/с;

t₁ = 2 c;

Найти:

уравнение φ₁ = f(t) вращательного движения колеса 1 механизма,

окружное усилие S в точке касания колёс 1 и 2,

натяжения нити в момент времени t₁ = 2 c.