Ступенчатый стальной брус круглого поперечного сечения нагружен силами, направленными вдоль его оси. Приняв на расчётной схеме соотношение площадей круглых поперечных сечений по пронумерованным участкам бруса (рис. 1): А1 = A, А2 = A/2, А3 = A/3,

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Механика сплошной среды

Условие:

Ступенчатый стальной брус круглого поперечного сечения нагружен силами, направленными вдоль его оси.
Приняв на расчётной схеме соотношение площадей круглых поперечных сечений по пронумерованным участкам бруса (рис. 1): А1 = A, А2 = A/2, А3 = A/3, подобрать из условия прочности [A] – допускаемую площадь поперечного сечения. Проверить выполнение условия жёсткости.
Исходные данные: l1 = 0.7 м; l2 = 2.0 м; l3 = 0.8 м; а1 = 0.5 м; а2 = 2а3 = 1.8 м;\nF1 = 20 кН; F2 = 30 кН; F3 = 10 кН; q = 40 кН/м;
Сталь 40Х; E = 2•105 МПа; σТ = 800 МПа; nт = 1.9

Решение:

Ниже приведён пошаговый расчёт, выполненный на основе следующих предположений. Исходные данные: \nl1 = 0,7 м, l2 = 2,0 м, l3 = 0,8 м;
а1 = 0,5 м, а2 = 1,8 м, а3 = а2/2 = 0,9 м;
Сосредоточенные нагрузки: F1 = 20 кН, F2 = 30 кН, F3 = 10 кН;
Распределённая осевая нагрузка: q = 40 кН/м (предполагается, что q действует равномерно по всей длине бруса, L = l1+l2+l3 = 3,5 м, т.е. суммарная q·L = 140 кН);
Сталь марки 40Х с модулем упругости E = 2·10^5 МПа, предельное (т.е. испытательное) напряжение σТ = 800 МПа, допускаемый коэффициент надежности nт = 1,9.
На...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из условий является наиболее критичным при определении минимальной площади поперечного сечения A для ступенчатого бруса, нагруженного осевыми силами?

Условие прочности для участка 1.

Условие прочности для участка 2.

Условие прочности для участка 3.