Условие задачи
Тяжелая однородная рама расположена в вертикальной плоскости и опирается на неподвижный шарнир А и наклоненный невесомый стержень Н. К раме приложены горизонтальная сила Р, наклонная сила Q и момент М. Учитывая погонный вес рамы ρ, найти реакции опор.
Дано:
ρ = 2кН/м;
P= 6 кH;
Q = 12 кH;
M = 50кH ⋅ м;
α = 60°;
ẞ = 30°;
y = 45°;
АB = 4 м;
BC = 4 м;
CD = 10 м;
DН = 6м;
CK = 2 м;
CN = 2 м.
Рисунок 1.
Ответ
Рассмотрим равновесие рамы. На расчетной схеме покажем действующие на раму активные силы. (рис.2)
Приложим к каждому из участков рамы действующие на них силы тяжести:
AB - G1 = AB = 2 4 = 8 кH
BC - G2 = BC = 2 4 = 8 кH
CD - G3 = CD = 2 10 = 20 кH
DH - G4 = DH = 2 6 = 12 КH
Так как рама однородная, то силы тяжести будут приложены к срединам соответствующих участков.
Действие связей заменяем их реакциями:
реакцию вектор RA в точке А, направление которой неизвестно, представим в виде составляющих вектор ХА и YА, направленных вдоль координатных осей;реакция вектор RH в точке Н направлена вд...
