Условие задачи
Точка М движется в пространстве согласно уравнениям:
Необходимо:
1) изобразить траекторию движения точки, указать начальное положение точки и положение точки в момент времени t1 = 1 с;
2) для момента времени t1 определить скорость V, ускорение a, касательное at и нормальное ускорения an точки, а также радиус кривизны траектории в данной точке;
3) построить графики изменения скорости, ускорения, касательного и нормального ускорений точки в промежутке времени от начала движения до момента времени t1;
Ответ
Дано:
x(t)=3t-5;
y(t)=4-2t;
t = 1 c;
V(t)?; a(t)?
a(t) - ?, an(t) - ?, - ?.
Уравнения движения являются параметрическими уравнениями траектории точки М. Чтобы получить уравнение траектории в координатной форме, исключим время t из уравнений движения. Тогда