Водяной пар , который можно считать идеальным газом, совершает процесс, при котором его давление уменьшается с ростом температуры по закону , где const. Найти величину молярной теплоёмкости этого процесса. Универсальная газовая постоянная Дж/К-моль.

Мы рассмотрим водяной пар как идеальный газ, для которого справедливо уравнение состояния

  pV = RT  (1)

Дано, что в процессе давление зависит от температуры по закону

  p = α T⁻⁴  (2)

Наша цель – найти молярную теплоёмкость процесса, то есть количество теплоты, подводимой к 1 молю газа при изменении температуры на единицу (dQ/dT).

Шаг 1. Найдём зависимость объёма от температуры

Подставим (2) в (1):

  (α T⁻⁴) V = RT  →  V = (RT)/(α T⁻⁴) = (R/α) T⁵  (3)

Шаг 2. Найдём производную dV/dT<br /...