1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Блоки в системе, изображённой на рисунке, идеальные, ни...
Разбор задачи

Блоки в системе, изображённой на рисунке, идеальные, нить невесомая и нерастяжимая. К подвижному блоку присоединён груз массой г. Каждый из одинаковых грузов массой г представляет собой цилиндр, по оси которого просверлено отверстие небольшого диаметра,

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Кинематика машин
  • #Динамика машин
Блоки в системе, изображённой на рисунке, идеальные, нить невесомая и нерастяжимая. К подвижному блоку присоединён груз массой г. Каждый из одинаковых грузов массой г представляет собой цилиндр, по оси которого просверлено отверстие небольшого диаметра,

Условие:

Блоки в системе, изображённой на рисунке, идеальные, нить невесомая и нерастяжимая.

К подвижному блоку присоединён груз массой 2m=2002 m=200 г. Каждый из одинаковых грузов массой m=100m=100 г представляет собой цилиндр, по оси которого просверлено отверстие небольшого диаметра, через которое пропущена нить, обработанная специальной смазкой, так что трение между грузом и нитью можно считать вязким. Сила вязкого трения даётся формулой F=αuF=\alpha u, где uu - скорость нити относительно груза, коэффициента пропорциональности α=0,25\alpha=0,25 кг/с. В начальный момент времени грузы удерживаются, при этом крайние грузы находятся на одинаковой высоте над Землёй, нить не натянута и не провисает. В некоторый момент времени грузы отпускают. Длина нити достаточно велика, так что можно считать, что в процессе движения грузы массой mm не соскальзывают с нити. Отрезки нити, не лежащие на блоках при движении всё время остаются вертикальными.

Чему равна сила натяжения нити в момент, когда крайний левый груз движется с ускорением g2=5м/c2\frac{g}{2}=5 м / c^{2}.

Решение:

  1. Обозначим массу груза, который висит на нити, как m1=2m=200m_1 = 2m = 200 г = 0.2 кг и массу каждого из двух других грузов как m2=m=100m_2 = m = 100 г = 0.1 кг.

  2. У нас есть три груза: один груз m1m_1, который висит, и два груза m2m_2, которые движутся. В момент, когда крайний левый груз движется с ускорением a=g2=5a = \frac{g}{2} = 5 м/с², мы можем записать уравнения движения для каждого из грузов.

  3. Для груза m1m_1 (висит):

    • Силы, действующие на него: вес m1gm_1 g вниз и сила натяжения TT вверх.
    • Уравнение: m1g−T=m1am_1 g - T = m_1 a.
  4. Для каждого из грузов m2m_2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает роль силы вязкого трения в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод