Для системы, состоящей из абсолютно жесткого бруса и стальных стержней, определить нагрузку в стадии предельного равновесия. В расчете принять, что при действии предельной нагрузки деформации определяются диаграммой Прандтля. Предел текучести металла

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Надёжность и долговечность машин
#Прочность элементов машин

Для системы, состоящей из абсолютно жесткого бруса и стальных стержней, определить нагрузку в стадии предельного равновесия. В расчете принять, что при действии предельной нагрузки деформации определяются диаграммой Прандтля. Предел текучести металла

Условие:

Для системы, состоящей из абсолютно жесткого бруса и стальных стержней, определить нагрузку $\mathrm{F}_{п р е д}$ в стадии предельного равновесия. В расчете принять, что при действии предельной нагрузки деформации определяются диаграммой Прандтля. Предел текучести металла стержней $\sigma_{\mathrm{T}}=2400 \mathrm{kr} / \mathrm{cm}^{2}$ . Сравнить предельную нагрузку с заданной: $n=F_{\text {пред }} / F$ $

\begin{array}{l} \mathrm{F}=2 \mathrm{~T} \\ \mathrm{~L}=30 \mathrm{~cm} \\ \mathrm{~A} 1=2 \mathrm{~cm}^{2} \\ \mathrm{~A} 2=3 \mathrm{~cm}^{2} \end{array}

Решение:

Ниже приведён один из вариантов решения задачи, основанный на принимании, что при достижении предельного равновесия оба стальных стержня «прошли» свою пластическую границу – то есть в них напряжения достигли значения σₜ, а поскольку брус абсолютно жёсткий, деформации стержней равны, то равновесное распределение сил определяется их предельными (пластическими) усилиями.

Определим предельные усилиения (сила, при которой в стержне достигается σₜ):
– Для стержня с площадью A₁:
N₁₍пред₎ = σₜ · A₁ = 2400 kr/cm² · 2 cm² = 4800 (единиц силы).
– Для стержн...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое предположение используется в расчете предельной нагрузки для системы из абсолютно жесткого бруса и стальных стержней при использовании диаграммы Прандтля?

Деформации стержней остаются в упругой области до достижения предельной нагрузки.

При достижении предельной нагрузки оба стальных стержня переходят в пластическое состояние, и напряжения в них достигают предела текучести.

Предельная нагрузка определяется только самым слабым стержнем, а второй стержень не учитывается.