1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Две параллельные пружины 1 и 2, имеющие коэффициенты же...
Разбор задачи

Две параллельные пружины 1 и 2, имеющие коэффициенты жесткости c1 = 4 H/см и с2 = 6 Н/см, соединены абсолютно жестким бруском АВ, к точке К которого прикреплена пружина 3 с коэффициентом жесткости с3 = 15 Н/см. Точка К находится на расстояниях а и b от

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика машин
  • #Теория колебаний машин
Две параллельные пружины 1 и 2, имеющие коэффициенты жесткости c1 = 4 H/см и с2 = 6 Н/см, соединены абсолютно жестким бруском АВ, к точке К которого прикреплена пружина 3 с коэффициентом жесткости с3 = 15 Н/см. Точка К находится на расстояниях а и b от

Условие:

Две параллельные пружины 1 и 2, имеющие коэффициенты жесткости c1 = 4 H/см и
с2 = 6 Н/см, соединены абсолютно жестким бруском АВ, к точке К которого
прикреплена пружина 3 с коэффициентом жесткости с3 = 15 Н/см. Точка К
находится на расстояниях а и b от осей пружин 1 и 2: a/b = c2/c1. Пружины 1, 2 и 3
не деформированы. Груз D массой 1,5 кг присоединяют к концу N пружины 3; в тот
же момент грузу D сообщают скорость v0 = 0,5 м/с, направленную вниз
параллельно наклонной плоскости (α = 45°). Массой бруска АВ пренебречь.
Найти уравнение движения груза D с момента соприкасания груза с системой
пружин, предполагая, что при дальнейшем движении груз от пружин не
отделяется. Движение груза отнести к оси х, приняв за начало отсчета положение
покоя груза (при статической деформации пружин).

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Коэффициенты жесткости пружин:
    • c1=4c_1 = 4 Н/см = 400400 Н/м
    • c2=6c_2 = 6 Н/см = 600600 Н/м
    • c3=15c_3 = 15 Н/см = 15001500 Н/м
  • Масса груза m=1.5m = 1.5 кг
  • Начальная скорость груза v0=0.5v_0 = 0.5 м/с
  • Угол наклона плоскости α=45\alpha = 45^\circ

Шаг 2: Найти

Найти уравнение движения груза D с момента соприкосновения с системой пружин.

Шаг 3: Решение

  1. Сила тяжести груза D: Сила тяжести FgF_g направлена вниз и равна:
    Fg=mg=1.5кг9.81м/с2=14.715Н F_g = mg = 1.5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 14.715 \, \text{Н}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает роль коэффициентов жесткости $c_1$ и $c_2$ в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет