База задач по теории вероятностей

На собрании присутствовало 30 студентов. Сколькими способами можно избрать актив группы из 3 человек?

Выберите один ответ.
2030
4060
480

6. Симметричную монету бросают 20 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 9 орлов» больше вероятности события "выпадет ровно 10 орлов»? 

2) \( В \) чемпионате города по футболу играет десять команд. Сколькими способами могут распределиться три призовых места?

Две игральные кости одновременно бросают.

Известно, что в сумме выпало 8.

Найдите вероятность того, что во втором кубике выпало 2.

В магазин поступает продукция трех фабрик. Продукция первой фабрики составляет \( 20 \% \), второй \( -45 \% \), третьей \( -35 \% \) всех изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен \( 3 \% \), для второй \( -2 \% \) и для третьей \( -4 \% \). Найти вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на второй фабрике.

Выберите один ответ:
a. \( \frac{16}{69} \)
b. \( \frac{29}{65} \)
c. \( \frac{25}{69} \)
d. \( \frac{9}{29} \)

ероятность рождения мальчика равна
0,512 . Найти вероятность того, что среди
100 новорожденных будет:
а) 51 мальчик;
б) больше мальчиков, чем девочек.

The probability mass function for some discrete random variable X
is given by the table:

X

-5

-3

-1

0

1

P

0.25

0.15

0.1

0.2

0.3
Find for this random variable X
its standard deviation σ(X)
and probability P(|X−E(X)|≤σ(X))
.

σ(X)=


Ответ за часть 1
P(|X−E(X)|≤σ(X))=


Ответ за часть 2

найти вероятность того что событие А появится в пяти независимых испытаниях не менее двух раз , если в каждом испытании вероятность появления события А равна 0,3

Подбрасываются четыре монеты. Какова вероятность того, что:

а) не менее двух монет упадут кверху цифрами; б) все монеты упадут кверху гербом?

10. К окошку ресторана быстрого обслуживания в обеденные часы подходят в среднем три клиента в минуту. Допустим, к окошку уже подошел один клиент. Какова вероятность, что в течение следующей минуты придет еще один клиент? Ответ округлить до сотых. В качестве разделителя используйте точку, например: 14.11

В некотором случайном опыте может произойти событие E. Найди вероятность события Ё, если вероятность события Е равна 1/4.

В случайном эксперименте один раз бросают игральный кубик. Во сколько раз вероятность события «выпадет больше трех очков» больше вероятности события «выпадет меньше трех очков»

Пусть вероятность элементарного исхода ωi
равна i291
для всех 1⩽i⩽6
. Найдите распределение случайной величины X
.

Сколько существует способов выбрать 2 гласные и 2 согласные буквы из слова «логарифм»?

у бабушки 20 чашек: 19 с красными цветами, остальные с синими. Найдите вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, если чашка будет выбрана случайным образом.

В лотерее из 159 билетов 7 - счастливые.
Вычисли, какова вероятность того, что попадётся счастливый билет.
\[
P(\text { попадётся счастливый билет })=\frac{\square}{\square}
\]
(пиши ответ в виде несокращённой дроби).

В треугольнике АВС на сторону ВС брошена случайная точка М, через которую проведена прямая MN, параллельная основанию АС. Точка К — точка пересечения прямой MN с медианой BD. Какова вероятность того, что площадь треугольника МВК не больше 1/18 площади треугольника АВС?

Задание 4. Сколько различных слов можно составить из букв - Л. У. П. А? При условии, что словом считается любая последовательность из 4 букв без повторений.
a) Чему равна вероятность того, что при случайном выборе слова из данных будет выбрано слово ЛУПА?
б) Чему равна вероятность того, что при случайном выборе слова из данных будет выбрано слово, у которого первая буква это Л?

На складе готовой продукции находятся 26 многопустотных плит, изготовленных на первом формовочном стенде завода ЖБИ, и 34 плит, изготовленных на другом стенде (всего два стенда).
После отгрузки первой плиты,
изготовленная на 1-ом формовочном стенде, была отгружена вторая плита. В течение дня были отгружены все плиты, кроме одной.
Определить вероятность того, что последняя плита изготовлена на втором стенде?

В шахматном турнире участвовало
16 игроков, причем каждая пара
участников играла только одну
партию. Из числа сыгранных партий
40% было ничьих. Сколько партий
было выиграно?

Вероятность производства бракованной детали для данного станка- автомата равна 0,0015. Найти вероятность того, что из взятых на проверку 2000 деталей будет 4 бракованных.

При бросании 5 игральных костей выпала по крайней мере одна единица. Какова вероятность того, что выпало две или более единицы.

Дано x1 =2, x2 = 4. Вероятность x1 в два раза больше вероятности x2. Математическое ожидание равно 24. Найти p1.

2 Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ee математическое ожидание равно 24, среднее квадратичное отклонение равно 1. Найти вероятность, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале \( (20 ; 26) \).