Условие задачи
Полагая вероятность рождения девочки 0,49, найти:
а) наивероятнейшее число девочек среди 204 новорожденных и вычислить соответствующую этому числу вероятность;
б) вероятность того, что среди 204 новорожденных девочек будет не менее 80 и не более 90;
в) относительная частота рождения девочек среди 204 новорожденных, отклонится от вероятности рождения девочки не более чем на 0,02 (по абсолютной величине).
Ответ
Исходные данные: p = 0.49, q = 1- p = 1 - 0.49 = 0.51
А) Наивероятнейшее число k0 определяют из двойного неравенства:np q k0 np + pпричем:а) если число np q дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0.б) если число np q целое дробное, то существуют два наивероятнейших числа, а именно k0 и k0 + 1.в) если число np целое, то наивероятнейшее число k0 = np.По условию, n = 204, p = 0.49, q = 0.51.Найдем наивероятнейшее число из двойного неравенства:204*0.49 0.51 k0 204*0.49 + 0.49или99.45 k0 100.45Поскольку число np q дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0 = 100С...
