1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Четырьмя экспертами сделаны следующие оценки предпочтит...
Разбор задачи

Четырьмя экспертами сделаны следующие оценки предпочтительности кандидатов и C на выборах. Определите, кто должен победить на выборах, ранжировав кандидатов в соответствии с экспертными оценками и определив средний ранг. Изменится ли победитель в случае,

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Математическая статистика
Четырьмя экспертами сделаны следующие оценки предпочтительности кандидатов и C на выборах. Определите, кто должен победить на выборах, ранжировав кандидатов в соответствии с экспертными оценками и определив средний ранг. Изменится ли победитель в случае,

Условие:

Четырьмя экспертами сделаны следующие оценки предпочтительности кандидатов A,B\mathrm{A}, \mathrm{B} и C на выборах.

\begin{array}{|l|} \hline Предпочтения \\ \hline $\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{C} \rightarrow \mathrm{B}$ \\ $\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C} \rightarrow \mathrm{A}$ \\ $\mathrm{C} \rightarrow \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{A}$ \\ $\mathrm{C} \rightarrow \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}$ \\ \hline \end{array}

Определите, кто должен победить на выборах, ранжировав кандидатов в соответствии с экспертными оценками и определив средний ранг. Изменится ли победитель в случае, если победа будет присуждаться пропорционально доле проголосовавших за кандидата экспертов? Определите степень согласованности мнения экспертов, рассчитав коэффициент конкордации по формуле

Wi=12/(n3−n)Σ(r0−(n+1)/2)2 W_{i}=12 /\left(n^{3}-n\right) \Sigma\left(r_{0}-(n+1) / 2\right)^{2}

Решение:

Шаг 1. Определим порядковые номера (ранги) каждого кандидата по оценкам экспертов. Напомним, что в каждом эксперименте кандидат, занимающий первое место получает ранг 1, второе – ранг 2, третье – ранг
3.

Эксперт 1: оценка “A → C → B”
  Кандидат A получает ранг 1, C – ранг 2, B – ранг 3.
Эксперт 2: оценка “B → C → A”
  Кандидат B – ранг 1, C – ранг 2, A – ранг 3.
Эксперт 3: оценка “C → B → A”
  Кандидат C – ранг 1, B – ранг 2, A – ранг 3.
Эксперт 4: оценка “C → A → B”
  Кандидат C – ранг 1, A – ранг 2, B – ранг
3.
<br /...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для определения победителя на выборах, если требуется ранжировать кандидатов на основе экспертных оценок и найти кандидата с наименьшим средним рангом?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод