Условие задачи
Дана схема электрической цепи
Вероятности работы элементов цепи 1, 2, 3 соответственно равны p1 = 0,7; p2 = 0,8; p3 = 0,9.
Элементы цепи отказывают независимо друг от друга.
Найти вероятность того, что ток пройдет из точки 1 в точку 2.
Ответ
Опишем через события работу элементов цепи.
Пусть
событие А1 состоит в том, что работает элемент 1,
событие А2 элемент 2,
событие А3 элемент 3.
Тогда вероятности этих событий запишутся так:
Найдем вероятности противоположных событий (т.е. того, что элементы 1, 2, 3 не работают и ток через них не идет).