Дано 6 карточек с буквами К, О, Т, Я, Т, А. Найти вероятность: а) составить слово ТОК, если выбрать наугад 3 карточки в произвольном порядке; б) составить слово КОТЯТА?

Чтобы решить задачу, давайте разберем оба пункта по отдельности. ### а) Вероятность составить слово ТОК 1. **Определим общее количество карточек**: У нас есть 6 карточек: К, О, Т, Я, Т, А. 2. **Определим количество способов выбрать 3 карточки**: Мы можем выбрать 3 карточки из 6. Общее количество способов выбрать 3 карточки из 6 можно вычислить с помощью формулы сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество карточек, а \( k \) — количество выбираемых карточек. \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1}...