Условие задачи
Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) задана плотность функции распределения
Вычислить соответствующую функцию распределения
. Проверить выполнение условия нормировки распределений. Построить графики обеих функций. Вычислить числовые характеристики распределений: математическое ожидание
и дисперсию
. Вычислить вероятность того, что н.с.в.
примет значения из заданного интервала (a; b).
Плотность функции распределения вероятностей н.с.в. задана при
выражением:
плотность
Интервал (a; b) = (0; 2).
Ответ
Запишем заданную плотность распределения:
Коэффициент найдем из условия нормировки: