Два стрелка производят по n выстрелов, причем каждый стреляет по своей мишени. Определить вероятность того, что у них будет по одинаковому числу попаданий, если вероятность попадания при каждом выстреле постоянна и равна половине.

Имеем два одинаковых независимых испытаний. В каждом испытании производится выстрелов, по условию задачи стрелок при каждом выстреле может либо попасть, либо не попасть в свою мишень с одинаковыми вероятностями:

Вероятность того, что при n независимых испытаниях, в каждом из которых может произойти только одно из событий A1 (первый стрелок попал в мишень) или A2 (первый стрелок не попал в мишень) ...