1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Двумерная случайная величина (ξ, η) имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области ABC. где S – площад...

Двумерная случайная величина (ξ, η) имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области ABC. где S – площадь ∆ ABC. Определить маргинальные плотности распределения p_ξ(x)  и p_η(y) случайных величин ξ и η

«Двумерная случайная величина (ξ, η) имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области ABC. где S – площадь ∆ ABC. Определить маргинальные плотности распределения p_ξ(x)  и p_η(y) случайных величин ξ и η»
  • Теория вероятностей

Условие:

Двумерная случайная величина (ξ, η) имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области ABC, т.е.

где S – площадь ∆ ABC. 

Определить маргинальные плотности распределения pξ(x)  и pη(y) случайных величин ξ и η, математические ожидания Mξ, Mη,  дисперсии Dξ, Dη, коэффициент корреляции r. Являются ли случайные величины ξ и η  независимыми?

Решение:

Изобразим область ABC:

Найдем уравнения прямых, проходящих через заданные точки:

Уравнения прямых АС и АВ будут иметь вид:

уравнение прямой АС:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет