Условие задачи
Двумерная случайная величина (ξ, η) имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области ABC, т.е.
где S – площадь ∆ ABC.
Определить маргинальные плотности распределения pξ(x) и pη(y) случайных величин ξ и η, математические ожидания Mξ, Mη, дисперсии Dξ, Dη, коэффициент корреляции r. Являются ли случайные величины ξ и η независимыми?
Ответ
Изобразим область ABC:
Найдем уравнения прямых, проходящих через заданные точки:
Уравнения прямых АС и АВ будут иметь вид:
уравнение прямой АС:
Потяни
