Условие задачи
Электрическая цепь состоит из пяти элементов, безотказная работа которых в заданный промежуток времени – независимые события, имеющие вероятности каждый. Найти вероятность Q безотказной работы цепи за данный промежуток времени.
Ответ
Обозначим Ai событие, состоящее в том, что i-ый элемент проработает исправно в течение заданного промежутка времени.
Так как события независимые для вычисления вероятности воспользуемся теоремами сложения и умножения вероятностей независимых событий.
Вероятность безотказной работы элементов 2 и 3, соединенных последовательно, будет равна: