Имеется 10 одинаковых урн, из которых в 8 находятся по 2 черных и по 2 белых шара, а в двух - 5 белых и 1 черный шар. Из урны, взятой наудачу, извлечен белый шар. Какова вероятность того, что шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров.

Пусть событие В - белый шар.

Это событие может произойти только вместе с одним из событий-гипотез:

событие А₁ - урна, где находятся по 2 черных и по 2 белых шара;..

событие А₈ - урна, где находятся по 2 черных и по 2 белых шара;

событие А₉ - урна, где находятся 5 белых и 1 черный шар.

событие А₁₀ - урна, где находятся 5 белых и 1 черный шар.

События А₁, А₂, А₃ . , образуют полную группу событий.

Из условия задачи ясно, что