Условие:
Имеется 15 книг.
Определить:
а) сколькими способами можно поставить 15 книг на 3 полки (на каждую полку могут поместиться все 15 книг).
б) сколькими способами можно поставить книги так, чтобы ни одна полка не осталась пустой?
Решение:
а) если на каждую полку могут поместиться все 15 книг, то для каждой из 15-ти книг есть три способа выбора полки, поэтому, по правилу умножения, всего таких возможных расстановок
n = 333333333333333= 315.
Это формула размещений с повторениями.
б) Теперь из найденного выше числа нужно отнять число таких способов, при которых одна или две полки пусты.
Число способов, при котором две полки пусты, равно m1= 3, т.е. или все книги сто...