1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Имеются две урны, в первой из которых лежит 8 белых и 7 черных шаров, а во второй находятся 9 белых и 8 черных. Из первой...

Имеются две урны, в первой из которых лежит 8 белых и 7 черных шаров, а во второй находятся 9 белых и 8 черных. Из первой урны один случайно выбранный шар переложили во вторую урну.

«Имеются две урны, в первой из которых лежит 8 белых и 7 черных шаров, а во второй находятся 9 белых и 8 черных. Из первой урны один случайно выбранный шар переложили во вторую урну.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Имеются две урны, в первой из которых лежит 8 белых и 7  черных шаров, а во второй находятся 9 белых и 8  черных. Из первой урны один случайно выбранный шар переложили во вторую урну. После этого шары во второй урне перемешали и из нее стали по одному вынимать шары без возвращения.

Б1) Какова вероятность того, что первый вынутый из второй урны шар – черный?

Б2) Какова вероятность того, что и первый и второй вынутые из второй урны шары – черные?

Б3) Какова вероятность того, что переложенный шар – черный, если известно, что и первый и второй шары, вынутые из второй урны – черные?

Решение:

В первой урне лежит 15 шаров: 8 белых и 7 черных; во второй урне лежит 17 шаров: 9 белых и 8 черных.

Из первой урны один случайно выбранный шар переложили во вторую урну.

Во второй урне общее количество шаров увеличилось до 18.

События-гипотезы:

Н1 из первой урны во вторую переложили белый шар;

Н2 из первой урны во вторую переложили черный шар.

Согласно условию задачи, Р(Н1) = 8/15; Р(Н2) = 7/15.

Гипотезы образуют полную группу: Р(Н1) + Р(Н2) = 8/15+7/15=15/15 = 1.

а)

А первый вынутый из второй урны шар черный.

Вероятность события А при условии, что произошло событие Н1, Н2, соответственно:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я